3.5 探索与表达规律 　课件　 2023——2024学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减 第五节探索与表达规律 (1)日历图的套色方框中的 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 9个数之和与该方框正中间的 3 4 5 数有什么关系？ (2)这个关系对其他这样的 6 7 8 10 11 12 方框成立吗？你能用代数式 13 14 15 16 17 18 19 表示出来吗？ 20 21 22 23 24 25 26 (3)这个关系对任何一个月 27 28 29 30 31 的日历都成立吗？为什么？ (4)你还能这样的方框中9 (1)9个数字之和为90,90=9×10 个数字之间的关系吗？用代 (2)用a表示中间的数，这9个数的和等于9a。 数式表示。 (3) a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)如果将方框改为十字框 你能发现什么规律？如果改成H 13 14 15 16 17 18 19 框呢？ 20 21 22 23 24 25 26 (2)你还能设计其他形状的包 含数字规律框吗？ 27 28 29 30 31 下列是用棋子摆成的“小房子”，摆第10个“小房子”需要多少枚棋子？ 摆第n个这样的“小房子”呢？ 方法一：分三层 1 1 1 2 2+2 2+2+2···2(n-1) 4 8 12 16 4n 和1+0+4 1+2+8 1+2+2+12 1+2+2+2+16·.1+2(n-1)+4n 方法二：分两层 1 1+2 1+2+2 1+2+2+2···1+2(n-1)） 4 8 12 16 ...4n 和 1+4 1+2+8 1+2+2+12 1+2+2+2+16·.1+2(n-1)+4n 方法三：分两层 3 3+3 3+3+3 3+3+3+3·。。3n 2 2+3 2+3+3 2+3+3+3。.2+3(n-1) 和 2+33+3+2+3 3+3+3+2+3+3 3n+2+3(n-1) 方法四：个数 和5 5+6 5+6+6 5+6+6+6··5+6(n+1) 沙滩排球 看看谁能获得胜利 每题时间：15秒 典例 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图形，按照这样的规律 摆放，则第个图形中所有小三角形的个数是多少？ 方法一： 3+4 3+3+4 3+3+3+4 3+3+3+3+4 方法二： 5+2 5+2+3 5+2+3+3 5+2+3+3+3 5+2