第十二章 全等三角形 单元试卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版八上 第十二章 全等三角形 单元试卷 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是 A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D 2．已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为30cm，AB＝8cm，BC＝12cm，则DE、DF的长度分别是（ ） A．8cm和9cm B．8cm和10cm C．10cm和12cm D．8cm和12cm 3．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（ ） A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙 4．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（ ） A．SSS B．ASA C．AAS D．以上都不对 5．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，已知，平分，若，，则的度数是（ ） A．50° B．44° C．34° D．30° 7．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（） A．6 B．8 C．9 D．18 8．如图，AD是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为60和35，则的面积为　　 A．25 B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是________．(填上一个条件即可) 10．如图所示，要测量河宽AB的长，在AB的垂线BF上选取两点C，D,使CD=BC,再作DE⊥BF交BF于点D，且使A，C，E在同一条直线上，这时测得DE的长为30m，则河宽为______m. 11．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有________对． 12．如图，的平分线上有一点C，于点D，若，则点C到的距离为__________． 13．如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝____cm. 14．如图所示，已知在中，，，平分交于点，于点，的周长为，则________． 15．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为_____． 16．如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动_________时，． 三、解答题 17．如图，已知：点B、F、C、D在同一直线上，且FB=CD，AB∥DE，AB=ED，请你根据上述条件，判断∠A与∠E的大小关系，并给出证明． 18．如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD.求证：BC=ED. 19．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边CD上一点，且AE平分∠BAD，BE平分∠ABC． 求证：（1）AE⊥BE； （2）E是线段CD的中点． 20．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，l是过点A的一条直线，BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E． (1) 如图(1)，求证：DE＝BD＋CE； (2) 若直线l绕A点旋转到图(2)位置时，其余条件不变，请把图形补充完整，写出BD、CE与DE之间的数量关系，并证明你的结论． $$