精品解析：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

可学科网 2022年学年第一学期浙南名校联盟期中联考 高二年级数学学科试题 命题：瓯海中学审题：乐清中学 考生须知： 1.本卷共4页满分100分，考试时间120分钟： 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字： 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.两条平行直线4：3x+4y-5=0与人：6x+8y-5=0之间的距离是() A.0 B C.1 2.直线4x-3y+m=0的一个方向向量是() A(4,3 B.（4,-3 c.(3,4 D.(3,-4) 3.国家射击运动员甲在某次训练中10次射击成绩（单位：环）如：7,5,9,7,4,8,9,9,7,5，则这组数据第 70百分位数为() A.7 B.& c.8.5 D.C 4已克双线C若-芳-1(0>0：6>0)的实心率为2.则面我方程化() Ay=±x B.y=±2x C.y=±5x D.y=+ -x 3 5.方程r2+y2=x+y表示的曲线() A关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.所围成的面积是兀+1 D.与直线y=x+1只有一个公共点 6.已知m,n是异面直线，a,B是两个不同的平面，且mCa,ncβ，则下列说法正确的是() 第1页/共5页 可学科网 组卷网 A若m/1B,则n∥a B.若a⊥B,则m⊥n C若m⊥B,则n⊥a D.若m⊥B,则a⊥B 7.在空间直角坐标系O-z中，A1,0,0,B(0,2,0,C(0,0,2),点H在平面ABC内，则当OH取 最小时，点H的坐标是() 211 A33 (666 B 366 55 66 D.(2,1,1 8如图，在菱形ABCD中，4C,BD是其对角线，E是BC上一点，且∠BAE=写∠B1D=40P,将 △BAE沿直线AE翻折，形成四棱锥B-AECD(如图2)，则在翻折过程中，下列结论中正确的是( 图1 图2 A.存在某个位置使得BE⊥AE B.存在某个位置使得BE⊥AD C.存在某个位置使得AB⊥AC D.存在某个位置使得AB⊥CD 二、选择题：本题共四小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.下列说法正确的是() A.直线√3x+3y-3=0的倾斜角为150 B.若直线ax+by+c=0经过第三象限，则ab>0,bc<0 C.方程(2+元)x+(1-2)y+4-31=0(入∈R)表示的直线都经过点(-1，-2) D.存在a使得直线3x+ay=2与直线ax+2y=0垂直 10.某中学为研究本校高二学生在市联考中语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，得到 以[80,90)，[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150分组的样本频率分 布直方图如图则下列说法正确的是() 第2页/共5页 命学科网 A频率/组距 0.028 0.022 0.018 0.012 0.008 0.002=--=-1=-上=-上-上=士 8090100110120130140150i语文分数 Ax=0.01 B.样本内语文分数在100,110)有28位同学 740 C,用该图表估计本次联考该校语文成绩的中位数为 1 D.从全校高二学生中随机选出1人，则该学生成绩在80,100)中的概率为0.034 11.已知斜率为k的直线交抛物线2=2pxp>0)于Ax,,)、B(x2,y2)两点，下列说法正确的是( ) Ax七为定值 B.线段AB的中点在一条定直线上 L+为定值(ko、kam分别为直线OA、0B的斜率) AF 为定值(F为抛物线的焦点) BF 12.如图，在正方体ABCD-ABCD中，AB=2,点P在平面ABD内，AP=√2，延长AP交平面 ABCD于点Q,则以下结论正确的是() D C A点P到BC,的距离的最大值为2 B.线段CQ长度的最小值为3V2 第3页/共5页 可学科网 空组卷四 C直线4P与BC所成的角的正弦值的最小值为 3 D.直线A,P与平面ABCD所成角正切值的最大值为√互 非选择题部分 三、填空题：本题共四小题，每小题5分，共20分 13.己知一组数据3,4,5,5,6,7，则该组数据的方差是 14.已知点A2,-2),B(-1,2),点Q在直线1：x+y-4=0上运动，则QA+QB的最小值为 已知辅图二+1与双曲线y=1共焦点（记为个，乃，点P是该箱圆与双曲线的一个 点，则△PFF,的面积为 16.函数y=2√x-√x-1的最小值是 四、解答题：本题共6小