精品解析：广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

2023级新高一学生学科素养测试题（数学） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 每年4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这50名学生读书册数的众数、中位数是（ ） A. 3，3 B. 2，2 C. 2，3 D. 3，2 3. 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润12万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利38.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将边长为2cm的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为，则它移动的距离等于（ ） A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm 5. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则值为（ ） A. B. 33 C. D. 7 6. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，，且，则k的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 不等式组的整数解的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 对于集合A，B，我们把集合且叫做集合A与集合B的差集，记作．现已知集合，，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共2小题，共10分．每题全部选对得5分，部分选对得2分，有选错不得分） 9. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，则下列选项正确的有（ ） A. 若，是图象上的两点，则 B. C. 方程有两个不相等的实数根 D. 当时，随的增大而减小 三、填空题（每题5分，共20分） 11. 在一个不透明的袋子中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在附近，则估计袋子中的球共有个_____________． 12. 若关于的分式方程无解，则的值为_____________． 13. 已知抛物线顶点在坐标轴上，则_____________． 14. 如下图，抛物线与轴交于点，点，点是抛物线上的动点，若的面积为，则点的坐标为_____________． 四、解答题（每题10分，共30分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 先化简再求值：，其中x为不等式组的整数解． 17. 设集合， （1）若时，求， （2）若，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级新高一学生学科素养测试题（数学） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义判断即可. 【详解】对于A：为轴对称图形，故A错误； 对于B：为中心对称图形，故B错误； 对于C：为轴对称图形，故C错误； 对于D：既是轴对称图形又是中心对称图形，故D正确； 故选：D 2. 每年的4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这50名学生读书册数的众数、中位数是（ ） A. 3，3 B. 2，2 C. 2，3 D. 3，2 【答案】D 【解析】 【分析】利用众数，中位数的定义，即可得出答案． 【详解】这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， 这组数据的众数是3； 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2， 这组数据的中位数为2； 故选：D. 3. 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润12万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利38.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意得1月份利润月份的利润增长率）月份的利润增长率），把相关数值代入计算，即可得出答案． 【详解】设2，3月份的月增长率是， 则， 故选：D． 4. 如图，将边长为2cm的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，若两个三