河北省石家庄市正定县2022-2023学年下学期期中教学质量检测七年级数学试卷

正定县2022-2023学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，下列两个角是同旁内角的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，相交于点O，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于，的二元一次方程组的解，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 7 7 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ） A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 8. 如图，用尺规作图：“过点C作CNOA”，其作图依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 同旁内角互补，两直线平行 9. 一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若，则的度数为（ ） A. 28° B. 56° C. 36° D. 62° 10. 我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（    ） A. B. C. D. 12. 下列各种说法　　 （1）如图①，把弯曲的河道改成直道，可以缩短航程： （2）如图②，把渠水引到水池中，可以在渠岸边上找到一点．使，沿挖水沟，水沟最短； （3）如图③，甲、乙两辆汽车分别沿道路，同时出发开往城，若两车速度相同，那么甲车先到城． 其中，运用“垂线段最短”这个性质的是　　 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 13. 下列多项式乘法中，不能用平方差公式进行计算的是（　　） A. B. C. D. 14. 方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ） A. 1、2 B. 1、5 C. 5、1 D. 2、4 15. 将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（ ） A. B. C. D. 16. 把三张大小相同正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为，若按图2摆放时，阴影部分的面积为，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（本题共4小题，共13分，17-19每小题3分，20题每空2分，请把答案填在题中的横线上） 17. 若，则______ ． 18. 已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____． 19. 已知：如图，直线，，若，则__________． 20. 如图①是一个长为，宽为的长方形纸片，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后用四块小长方形拼成如图②所示的正方形． （1）图②中，中间空余部分的小正方形的边长可表示为__________； （2）由图②可以直接写出，，之间的一个等量关系__________． 三、解答题（本大题共6小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （1）计算： （2）解方程组： （3）计算：（用乘法公式简算） 22. 计算：，其中． 嘉淇的解法如下： 解：原式 根据嘉淇的解法解答下列问题： （1）嘉淇的解答过程里在标①②③的_________处中出现了错误； （2）请你借鉴嘉淇的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当时的值． 23. 推理填空：如图，已知，，可推得．理由如下： ∵（已知），且（__________）， ∴（__________）． ∴（__________）． ∴（__________）． 又∵（已知）， ∴（__________）． ∴（___________）． 24 杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场．由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人．生产开始后发现： 1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共