精品解析：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（文）试题

广元中学2021级高二下期第一次段考数学 试题（文科） 第Ⅰ卷　(选择题　共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列求导结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，的共轭复数为，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 曲线在处的切线与曲线相切，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出s＝（ ） A. B. C. D. 6. 军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图（成绩的十位数为“茎”，个位数为“叶”），并给出下列三个结论： ①甲的成绩的极差是29；②乙的成绩的中位数是18；③乙的成绩的众数是22． 则三个结论中，正确结论个数为（ ）． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 为研究病毒的变异情况，某实验室成功分离出贝塔毒株、德尔塔毒株、奥密克戎毒株共130株，其数量之比为7:2:4，现采用按比例分配的分层抽样的方法从中抽取一个容量为26的样本，则奥密克戎毒株应抽取（ ）株 A. 4 B. 6 C. 8 D. 14 8. 已知函数，在上任取一个实数x，使得的概率为（ ） A. B. C. D. 9. “函数在区间上不单调”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知奇函数的导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，点在准线上，且.若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若样本数据的标准差为10，则数据的方差为_________. 14. 若（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值是_______ 15. 若双曲线C：，则双曲线C的右焦点到其渐近线的距离是______． 16. 已知函数为常数）的两个极值点分别为，，若不等式恒成立，则的最小值_________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上椭圆；命题q：， .若为真，求m的取值范围． 18. 为庆祝党的二十大的胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高校在全校开展“不负韶华，做好社会主义接班人”的宣传活动，为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩（满分为100分）分为5组：，得到如图所示的频率分布直方图： （1）估计这100名学生的竞赛成绩的中位数（结果保留整数）； （2）若采用分层抽样的方法从竞赛成绩在和内的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人中恰有1人竞赛成绩在内的概率 19. 设函数. （1）若在处取得极值，求的值，并求出函数的单调区间； （2）若在上单调递减，求的取值范围. 20. 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体内或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应相关症状时止的这一阶段时间称为潜伏期，因此面对新冠肺炎疫情我们应该注意做好良好的防护措施和隔离措施．某研究团队统计了某地区10000名新冠肺炎患者的相关信息，得到如下表格： 潜伏期（天） 人数 600 1900 3000 2500 1600 250 150 （1）新冠肺炎的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与年龄的关系，通过分层抽样（按潜伏期天和潜伏期天分层）抽取200人进行研究，完成下面的列联表： 潜伏期天 潜伏期天 总计 60岁以上（含60岁） 150 60岁以下 30 总计 200 （2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为潜伏期与患者年龄有关？ 附：，． 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6635 7.879 10.