江苏省苏州市工业园区星港学校2023-2024学年上学期九年级9月第二周数学周练（一）

星港学校初三练习卷（一) 一，选择题（每题3分，共24分） 1.下列方程为一元二次方程的是() A.X-2=0 B.x2.2x-3 C.x2.4x-1=0D.Xy+1=0 2.已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+√3和2·√3.则b、c的值为() A-4、1 B.4、1 C.·4、·1 D.4、-1 3.若关干x的方程x2+2x+a=0不存在实数根.则a的取值范围是( A.a<1 B.a>1 C.as1 D.a≥1 4.若关干x的方程x2+3x+a=0有一个根为·1，则另一个根为() A.·2 B.2 C.4 D.-3 5.已知命题“关干x的一元二次方程x2+bX+1=0,必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可 以是() A.-3 B.-2 C.-1 D.2 6.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2·12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长 是() A.24 B.24或16 C.16 D.22 7.如图：把矩形ABCD沿着AE对折，使点D落在边BC上的点F处，若AD=10cm,AB=8cm,则DE 的长为() A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm D 第7题图 第8题图 8.如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形.动点P.Q同时从A,B两点出发.分别沿AB.BC 运动.点P运动的速度为1cm/5,点Q运动的速度为2cm/5,当点Q到达点C时，P,Q两点都停止 运动.则当△PBQ的面积为9W3cm2时运动的时间为() A.2.4s B.3s C.3.5s D.4s 二、填空题（每题3分，共24分） 9.若关干×的一元二次方程(m-1)x2+x+m2,1=0有一个根为0.则m的值为 10.已知m.n是方程x2+2x-5=0的两个实数根.则m2,mn+3m+n= 11.若关干×的一元二次方程kx2·2x·1=0有两个不相等的实数根.则实数k的取值范围是 12.方程Vx2+2x-3+x2+4x-5=0的解是 13.已知(a2+b2)2.(a2+b2)-6=0.则a2+b2= 14.如图是一幅长20cm、宽12cm的图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2.若 图案中三条彩条所占面积是图案面积的二，则横彩条的宽度为】 cm. 12 20 第16题图 第18题图 15.已知x2+y2+4x-6y+13=0,且x,y是实数.则xy= 16.关于x的反比例函数y=a+4的图象如图，A、P为该图象上的点，且关干原点成中心对称，△PAB中， PBy轴.AB1x轴.PB与AB相交干点B.若△PAB的面积大干12，则关干x的方程(a-1)x2·X +上=0的根的情况是」 4 三、解答题 17.(12分)解下列方程： (1)(y-5.36=0 (2)(x-1)2=(2x+3 (3)x2.4x+1=0 (4)y(y-2)=3 18.(6分)已知：关干×的一元二次方程kx2·(4k+1)x+3k+3=0(k是整数) (1)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)若方程的两个实数根分别为X1,2(其中X1<2),设y=2·X1,判断y是否为变量k的函数？ 如果是，请写出函数解析式：若不是，请说明理由. 19.(8分)已知X1,X2是关干x的一元二次方程x2·2(m+1)×+m2+5=0的两实数根. (1)若(x1·1)(x2·1)=28.求m的值： (2)已知等腰△ABC的一边长为7.若X1,X2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长， 20.(8分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析，若每千克50元销售，一个 月能售出500kg,销售单价每张2元，月销售量就减少20kg,针对这种水产品情况，请解答以下问题： (1)当销售单价定为每千克55元时.计算销售量和月销售利润. (2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多 少？ (3)怎样定价使得每月获得利润最大？ 21.(10分)已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°.AC=4cm,BC=3m,点P由B出发沿BA方 向向点A匀速运动.速度为1cm/s:点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动.速度为2cm/s:连接 PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2),解答下列问题： (1)当t为何值时.PQBC: (2)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的 值：若不存在，说明理由： (3)如图②，连接PC,并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC.那么是否存在某一时刻t.使四 边形PQPC为菱形？若存在.求出此时菱形的边长：若不存在.说明理由。 B B g 图① 图② 22.(10分)如果关干x的一元二次方程