2023年安徽省宣城市第三中学中考模拟数学试题

2023年安徽省中考冲刺卷（二） 数学 试题卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出ABCD四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 实数a是的相反数，则a为（ ） A. B. C. 7 D. 2. 2022年1至7月，国家高新区实现工业生产总值万亿元，同比增长．其中万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的机械零件是由两个长方体构成的组合体，不是它的三视图的是（ ） A. B. C. D. 5. 某工厂一月份的产值为a，二月份的产值比一月份增长了，三月份的产值又比二月份的产值增长了，则三月份的产值比一月份增长了（ ） A B. C. D. 6. 如图，直线，直角的直角顶点C在直线n上，若， ，则（ ） A. B. C. D. 7. 某公司春节期间为职工准备了A，B，C，D，E五种礼物，公司在全体职工中随机选取50人进行调查，每人只能选择一种自己喜欢的礼物．根据调查结果制作了一幅扇形统计图，已知扇形统计图中“A”部分的面积是“E”部分面积的5倍，该公司共1200位职工，据此以下对总体估计正确的是（ ） A. A部分对应的圆心角为 B. 选A种礼物人数约人 C. E部分对应的圆心角为 D. 选E种礼物人数约人 8. 一次函数的图象如图所示，点，都在这个一次函数的图象上，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知三个实数a，b，c满足，，则关于x的一元二次方程的根的情况判断正确的是（ ） A. 没有实数根 B. 有一个或两个实数根 C. 有两个相等实数根 D. 有两个不相等的实数根 10. 在矩形中，，，动点P点A距离，连接，M为的中点，连接，则的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算： ________． 12. 因式分解_____． 13. 如图，射线与相切于点B，连接并延长，交于C，D两点，，则的值为________． 14. 设抛物线，其中a，b均为实数． （1）若抛物线与x轴只有一个交点，则的值为________； （2）若抛物线经过点，则代数式的最小值为________． 三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，四边形的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）画出一个四边形，使它与四边形关于所在的直线对称（点为点D的对应点）； （2）将四边形绕（1）中的点逆时针旋转，画出得到的四边形． 四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式： ； （2）写出你猜想第n个等式：（用含n的式子表示），并证明． 18. 如图，从A地到B地有两条路线可走，但都要经过一条小河，路线一：；路线二：．已知，，，千米．问：走哪条路线较近？近多少？ 参考数据：，，，，， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过平行四边形的一个顶点A和边的中点D．已知所在直线的函数表达式为，点C的坐标为． （1）求所在直线的函数表达式； （2）求k的值，并直接写出：当时，不等式的解集． 20. 如图，内接于，D，E两点均在上，，，与的延长线相交于点F． （1）求证： ； （2）若，，，求长． 六、（本题满分12分） 21. 某校为了了解九年级学生学习负担情况，随机从600名学生中调查了50名学生一周内平均每天课外完成数学作业的时间，结果如下表．同时绘制了频数分布表和频数分布直方图，部分信息如下： 时间（分） 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 人数 7 11 8 4 5 3 4 3 3 2 频数分布表 分组 作业时间 频数 A B C D 7 E 频数分布直方图 （1）补全频数分布表和频数分布直方图； （2）求