河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试卷

高二年级上学期第一次月考数学学科试题 的式王人心。面，人门命题：，李忠伟”审核：何敬刚 一、 单选题 人，平大 1.在信息论中，设某随机事件发生的概率为P,称1og,二为该随机事件的自信息.若随机抛一枚均 ..t00.0 代同山公话太. 匀的硬币1次，则“正面朝上”这一事件的自信息为() 00 A.0 B C.1 D.2 2. 已知向量a=（-l,2,1),=(3,x,y),且a6,那么实数x+y等于( A.3 B.3 C.9 D.-9 01 3. 已知向量a=(250,2 则向量a在向量6上的投影向量为(，） 家觅X.(50,3) B.(Bo,)tcov可D. 4.已知非零向量名，6不共线，若丽=e+6,AC=2g+8形，A而=3识-36，则A,B,C,D四点 () A.一定共圆 B,恰是空间四边形的四个顶点 C.一定共面 D.一定不共面 5.如图，二面角a-l-B等于120°，AB是棱l上两点，BD、AC分别在半平面a、B内，AC1l, BD⊥I,且AB=AC=BD=2,则CD的长等于() A.25 B.2W2 B.C.4 D.2 6.甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件A=“甲击中靶”，事件B=“乙击中靶”，事件E=“靶 未被击中”，事件F=“靶被击中”，事件G=“恰一人击中靶”，对下列关系式(A表示A的对立事件， B表示B的对立事件)：①E=AB,②F=AB,③F=A+B,④G=A+B,⑤G=AB+AB, ⑧P(F)=1-P(E),⑦P(F)=P(A)+P(B).其中正确的关系式的个数是(） A.3 B.4 C.5 D.6 第1页共8页 CS扫描全能王 某知识问答竞赛需要三人组队参加，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段，每个阶段比赛中， d 如果一支队伍中至少有一人通过，则这支队伍通过此阶段.己知甲、乙、丙三人组队参加，若甲通过 每个阶段比赛的概率均为号，乙通过每个阶段比赛的概率约为行，丙通过每个阶段比套的概率均为宁， 且三人每次通过与否互不影响，则这支队伍进入决赛的概率为()， A器 B. 196 225 D. 8.如图所示，在正方体ABCD-ABCD中，E是棱DD,的中点，点F在棱CD1上，且D,F=1D,C, 若BF∥平面ABE,则1=() B. 3 0 D. 2-3 光妇 片6-34 二、多选题 9.(多选)下列命题中为真命题的是（) A.若事件A与事件B互为对立事件，则事件A与事件B为互斥事件 B.若事件A与事件B为互斥事件，则事件A与事件B互为对立事件 C.若事件A与事件B互为对立事件，则事件A+B为必然事件 D.若事件A+B为必然事件，则事件A与事件B为互斥事件 10。下列关于空间向量的命题中，正确的有（一） A.若非零向量a,i,c满足a⊥b,石1c,则有a1c B.若向量a,6与空间任意向量都不能构成基底，则a/仍 :c.若Oi,O丽，OC是空间的一组基底，且O币-O4丽+0C,则A,B,C,D四 点共面 D.若向量a,b,c是空间的一组基底，则a+i,c-石，cta也是空间的一组基底 1山，甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，若甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则下列结 论正确的为() 第2页共8页 CS扫描全能王 中意ǎ为8个.个三精为，到关.！之人装以9 A.两人都中靶的概率为0.72 8P告，打扩人5，-.好丘无用当人情，罗顶 B.恰好有一人中靶的概率为0.18 一式性率C两人都脱把的概率为014 1阴下，*若限信个 D.恰好有一人脱靶的概率为0.26，小四9中人甘 12.如图，在四棱维S-ABCD中，底面ABCD是正方形，M1平面ABCD,SM=AB,O,P分别是 AC,SC的中点，M是棱SD上的动点，则下列说法中正确的是() A.OM⊥AP B.存在点M,使OMH平面SBC C.存在点M,使直线OM与AB所成的角为30 D.点M到平面ABCD与平面SAB的距离和为定值 三、填空题 13.若点P(-l,1,8)关于点4，-1，)对称的点是2(b,c,-2),则a+b+c= 14.在正四面体ABCD中，点E为BC中点，点F为AD中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦 值为 D 有立状王 C 05,,。含的多生 (第14题) 4名N活（第15题）的竹1，（第16题） 刊G15.如图，在直四棱柱ABCD-48CGD中6∠ADC=90,且AM气0=PG=20M∈平面ABCD, 当DM⊥平面ACD时，DM= 16.将二个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过 程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入人袋或B袋中，己知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右 从的 两边下落的概率都是，则小球落入A袋中的概率为 第3页共8页 CS扫描全能王 四、解答题举学缕共月必一溪