陕西省榆林市横山区横山中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

横山区2023年初中学业水平考试 第一部分（选择题共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. ﹣8的相反数是（　　） A. 8 B. C. D. －8 2. 如图所示零件的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A -9 B. C. D. 4. 如图，在矩形中，延长至点，使得，连接、，若平分，，则的长为（ ） A 6 B. 4 C. 3 D. 5 5. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向上平移5个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A. B. C. 5 D. 6 6. 如图，是的外接圆，且是的直径，点D在上，连接、，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数（a、b、c为常数，）的x与y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 2 1 2 5 10 … 下列各选项中，正确的是（　　） A. 这个函数的图象开口向下 B. C. 这个函数的最大值为10 D. 关于x的一元二次方程无解 第二部分（非选择题共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 分解因式：_______． 9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，若无理数c满足，则c的值可以是______（填一个即可） 10. 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的项点均是格点，则的值是________． 11. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图，若，，则小正方形的面积是______． 12. 已知，两点都在反比例函数的图象上，且，则____（填“”“”或“”）． 13. 如图，菱形的对角线相交于点O，，，点E在边上，且，点P是线段上的动点，则的最小值是______． 三、解答题（共14题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 求不等式的非负整数解． 16. 解方程：． 17. 如图，在中，点D是线段上一点．请利用尺规作图法在边上求作点E，使得． 18. 如图，在矩形中，点E、F在边上，，求证：． 19. 义务教育均衡发展，是义务教育的战略性任务．建立健全义务教育均衡发展保障机制，推进义务教育标准化建设，均衡配置教师、设备、图书、校舍等资源，是义务教育均衡发展的保障．某校为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影仪．已知购买一块电子白板比购买一台投影仪多4000元，购买4块电子白板和3台投影仪共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影仪各需要多少钱？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点C的坐标为，顶点A、B分别在第二、三象限，交x轴与点D，，求顶点A的坐标． 21. 学校为了践行“立德树人，实践育人”的目标，针对不同学段、不同类型的学生特点创造性地开展了一系列社会实践劳动教育，构建了四大领域的跨界主题项目课程（A．田园体验课程、B．公益服务课程、C．行业讲堂课程、D．创意智造课程）、学校要求每人必须参加且只能参加一个领域的课程，为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，将圆形转盘四等分、并标上字母A、B、C、D，每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的字母对应的项目课程即为他选到的课程（当指针指在分界线上时重转） （1）任意转动转盘一次，得到“A田园体验课程”的概率是______； （2）甲、乙是该校的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求甲和乙选到不同课程的概率． 22. 楼观台显灵山的老子铜像（图1）栩栩如生，童颜鹤发，参悟天地的手势寓意着天地和谐，万物归一，与庄严肃穆的说经台遥相对应，象征着老子的和谐哲学思想源远流长．如图2，小颖想利用无人机测量老子铜像的高度，无人机在点A处测得铜像顶部点B的俯角为45°，铜像底部点C的俯角为76°，此时无人机与铜像的水平距离为8m，点D、B、C在一条直线上，求老子铜像的高度．（参考数据：） 23. 2023年3月15日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征十一号运载火箭，成功发射试验十九号卫星．2023年，中国航天已开启“超级模式”，继续探秘星辰大海：实践二十三号卫星发射升空、“圆梦乘组”出舱首秀、中国空间站准备选拔国际航天员……某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的竞赛成绩作为样本进行整理，并绘制了如下统计表