精品解析：吉林省松原市宁江区第一中学2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试卷

宁江一中2022-2023学年度八年级下学期期中质量检测 （考试总分：120 分 考试时长： 90 分钟） 一、 单选题 （本题共计6小题，总分12分） 1. 若二次根式有意义，则x取值范围是（　　） A. x＜3 B. x≠3 C. x≤3 D. x≥3 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算，正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，点的坐标是，点的纵坐标是1，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，一架3m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，M为中点，当梯子的上端沿墙壁下滑时，的长度将（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大后变小 6. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ） A. 四边形周长不变 B. C. 四边形面积不变 D. 二、填空题（本题共计8小题，总分24分） 7. 比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）． 8. 若、为实数，且，则的值为_____． 9. 如图，点到数轴的距离为，，则数轴上点所表示的数为_______． 10. 一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，则木杆折断前有_______米． 11. 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，，要使四边形ABCD为菱形，应添加条件是______________．（只需写出一个条件即可） 12. 数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在外选择一点C，测得两边中点的距离为12m（如图），则A，B两点的距离是______m． 13. 如图，矩形的对角线相交于点O，过点O的直线交，于点E，F，若，，则图中阴影部分的面积为__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，边长为正方形的边在轴上，的中点是原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上的点处，则点的对应点的坐标为____________． 三、解答题（本题共计12小题，总分84分） 15. 计算：． 16. 设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a，b，已知，求b． 17. 若，求代数式的值． 18. 如图，在平行四边形中，，点E为上一点，，求的度数． 19. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准． 20. 图①，图②均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段，在图②中已画出线段，其中均为格点，按下列要求画图： ⑴在图①中，以为对角线画一个菱形，且为格点； ⑵在图②中，以为对角线画一个对边不相等的四边形，且为格点，. 21. 如图，在中，AD是角平分线，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF． （1）由作图可知，直线MN是线段AD的______． （2）求证：四边形AEDF是菱形． 22. 如图，在矩形中，点在边上，把沿直线折叠，使点落在边上的点处，连接，过点作，垂足为． （1）求证：； （2）若，则线段的长为_______． 23. 已知，如图，正方形中，是边上一点，，，垂足分别是点、． （1）求证：． （2）连接，若，，求的长． 24. 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态． （1）根据题意，_______，_______，_______； （2）根据（1）中求得的数据，求秋千的长度． （3）如果想要踏板离地的垂直高度为时，需要将秋千往前推送_______． 25. 如图，在四边形中，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点的运动时间为（单位：，），解答下列问题： （1）______； （2）直接写出运动时间的取值范围及，的长度；（用含的式子表示） （3）连接，若，请求出的值． 26. 综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动． （1）操作判断 操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置； 操作二：将三角板沿方向平移（两三角板始终接触）至图2位置． 根据以上操作，填空： ①图1中四边形的形状是