精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2023-2024学年七年级上学期开学考试数学(五四制)试题

哈尔滨市第六十九中学2023-2024学年度（上）七年级数学学科假期学情检测 温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷记录下你的自信、沉着、智慧和收获！请认真审题，看清要求，仔细答卷，认真书写，祝你取得优异的成绩！ 一．选择题（每小题3分，共18分） 1. 下面的几个有理数中，最大的数是（ ）． A. 2 B. C. D. 2. 下列调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 调查某班学生的身高情况 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 调查某城市的空气质量 3. 下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了解涟水县八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（ ） A. 涟水县八年级学生是总体 B. 每名八年级学生的视力情况是个体 C. 500名八年级学生是总体的一个样本 D. 500名学生是样本容量 5. 下列运算中正确是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确是（ ） A. 是二次三项式 B. 单项式的系数和次数分别是，7 C. 的系数是，次数是4 D. 是五次三项式 二、填空题（每小题3分，共计30分） 7. 为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长．这个数用科学记数法表示为_______元． 8. 比较大小：______． 9. 如果值为，那么的值为______． 10. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行_______． 11. 角度换算：16°36′＝_____°． 12. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有__________个★． 13. 点A在点B的北偏东60°方向，则点B在点A的_____方向． 14. 若，则__________． 15. 数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，在A、B之间有一点P，P到A的距离是P到B的距离的2倍，求P点表示的数_______． 16. 若，，分，平分，则的度数是______． 三、解答题（共计72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值，，其中，． 19. 如图，平面内四点A、B、C、D，根据下列语句画图： （1）画直线； （2）画射线； （3）画线段； （4）延长线段与直线相交于点E． 20. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1． （1）处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油升，这一天上午共耗油多少升？ 21. 如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC=12， （1）若EC:CB=1:4，求AB的长； （2）若F为CB的中点，求EF长， 22. 为了考查六年级学生的身体素质情况，体育老师从年级中抽出一个班的学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本按次数x多少分成以下四级：A组（），B组（），C组（），D组（）．同时绘制出扇形统计图和部分频数分布直方图如下，请结合图中信息，完成下列问题： （1）体育老师调查班级总人数是多少？ （2）请求出C组人数所占的百分数，并把照数分布直方图补充完整； （3）若该年级共有学生400人，请估计每分钟跳绳次数不少于120次的人数． 23. 如图，，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）求∠BOC的度数； （2）若，求∠BOE的度数． 24. 某食品厂从生产的袋装食品中抽样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？ （2）若允许有g的误差，那么请你估计一下900袋产品中有多少袋合格产品？ （3）在（2）条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给贾老板810袋．在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还贾老板并承担每袋0．5元的返还运费．请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？ 25. 如图，已知、是数轴上两点，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且满足． （1）求点到点之间的距离； （2）动点、分别从、同时出发，相向运动，点与点速度之比为，运动时间为秒时，点、