2022年陕西省西安市西咸新区沣东新城第六初级中学中考五模数学试题

九年级模拟检测卷 数 学 注意事项： 1．三大题，26小题，满分120分，答题时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. ﹣9的立方根是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. D. 2. 下列四边形中，对称轴条数最多的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 菱形 D. 正方形 3. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算a6÷（﹣a）3的结果是（　　） A. a2 B. ﹣a2 C. a3 D. ﹣a3 5. 把一副三角板按如图所示的位置摆放，使直角顶点重合，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，是延长线上一点，是上一点，连并延长交于点，过作交于点，若，则的值为( ) A. 1 B. C. D. 7. 已知直线的函数表达式为y＝kx﹣3（k≠0），当自变量满足1≤x≤3时，其对应的函数图象都在x轴下方，则k的取值范围是（　　） A. k＞3 B. k＞1 C. k＜1 D. k＜3 8. 已知二次函数，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示，则下列式子：①，②当时，，③，④关于的一元二次方程的解是，． 正确的个数是（ ） 1 0 A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 比较大小：_________． 10. 如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OCD的度数为_____°． 11. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_____． 12. 在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，则的值为________． 13. 如图，在正方形中，，、、分别是边、、上的动点，且，，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15. 解不等式组． 16 化简：． 17. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，请用尺规作图在AC上作一点E，使得∠CBE＝36°（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图，是的中线，E是的中点，过点B作的平行线，交的延长线于点F，连接．求证：． 19. 某商品进价120元，现按标价六折出售，仍可获利，则该商品标价为多少元？ 20. 五一期间，贝贝和冬冬决定到附近游玩，她们想去陕西科学技术馆（A）、陕西历史博物馆（B）或秦岭四宝科学馆（C）中的一个场馆游玩，假设每个场馆被选中的可能性相等． （1）冬冬选择去陕西科学技术馆（A）游玩的概率为 ． （2）用树状图或列表的方法求贝贝和冬冬选择去不同场馆游玩的概率． 21. 如图，一个四边形材料一段卡在模具中无法测量，，与之间的距离为，，，，求的长度．（参考数据：，，，） 22. 某校为落实“双减”政策，进一步促进校园文化建设和学生全面发展，学校开展了适合学生素质发展课后服务内容，该内容分为4个类别，分别为乐类（A），美术类（B），科技类（C），体育类（D），现抽取了部分学生对该服务内容的喜欢程度，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图： 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生一共有 人，扇形统计图中，A对应的扇形圆心角的度数是 ． （2）请补全上面的条形统计图和扇形统计图． （3）若该校共有学生2600人，请估计其中喜欢“科技类”的学生人数． 23. “人人冬奥，全民冰雪”，寒假赵凯一家乘车去离家千米的太白山滑雪场体验滑雪运动，出发后，前小时匀速行驶了千米，之后又匀速行驶了小时到达目的地，他们在滑雪场玩了小时后乘车回家他们离家的距离千米与时间小时之间的函数关系如图所示． （1）求的函数表达式． （2）赵凯一家经过多长时间离家距离为千米？ 24. 如图，在中，以为直径作交于D，平分交于E，若． （1）求证：是的切线． （2）若BC=5，BE=1，求DE的长． 25. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，二次函数的图象经过点、，与轴另一交点为，其对称轴交轴于． （1）求二次函数的表达式． （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得．若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由． 26. 问题提出 （1）如图1，在矩形中，，，是对角线上的一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，