2022年河北省唐山市凤凰中学中考一模数学试题

2022年河北中考预测卷 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题2分．共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法中，正确的是（　　） A. 的相反数是它本身 B. 的绝对值是它的相反数 C. 的倒数是 D. 比大 2. 列式表示“与和除以与的积”，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，球在灯泡的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是（　　） A. 越来越小 B. 越来越大 C. 大小不变 D. 不能确定 4. 在中，已知，则是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 6. 多项式可因式分解为，则的值是（　　） A. B. C. 7 D. 7. 下列各图形中均有直线，则能使结论∠A＝∠1－∠2成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，按如下步骤作图： ①分别以点，为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点，；②作直线，分别交，于点，；③过作 交于点，连接，．则四边形的周长为（　　） A. B. C. D. 9. 若关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 10. 一组数据的方差是则该组数据的和为（ ） A. 37 B. 73 C. 10 D. 21 11. 如图，为正方形的边的中点，过点作，分别与边，交于点，．若，，则的长为（　　） A B. C. D. 12. “，两地相距7500米，甲、乙两个小组同时从地出发匀速步行到地……”．若设乙组的速度为米/分，则可列方程． 由此判断原题中缺少的部分可能是（　　） A. 甲组的步行速度是乙组的倍，甲组比乙组用时多15分钟 B. 甲组步行速度是乙组的倍，甲组比乙组用时少15分钟 C. 乙组的步行速度是甲组的倍，甲组比乙组用时多15分钟 D. 乙组的步行速度是甲组的倍，甲组比乙组用时少15分钟 13. 已知，，，那么，，之间满足的等量关系不成立的是（　　） A. B. C. D. 14. 如图，已知在中，，的平分线交于点．若，，则为（　　） A. B. C. D. 15. 如图，反比例函数的图像上有两点，反比例函数的图像上有两点，且轴于点，轴于点，，，，则（　　） A. 4 B. C. D. 6 16. 定义表示不超过实数的最大整数，如，，，则方程的解为（　　） A 0或 B. 0或2 C. 2或 D. 0或或2 二、填空题（本大题共3个小题，每小题有2空，每空2分，共12分） 17. 若、是实数，且，则的值是___________，的值是___________． 18. 如图，七边形的外角和为___________；其内角，，，的外角的和为，延长，相交于点，则的度数为___________． 19. 如图，长度为3的线段固定不动，长度为6的线段绕点旋转，连接．在旋转过程中，线段的最大值为______；若以线段为直角边，以点为直角顶点构造等腰直角三角形，则在旋转过程中，点到边的距离的最大值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 一道程序问题如图所示： （1）当时，求出输出的结果； （2）小明发现取8或9时的输出结果相同，由此他猜想对于任意的实数，经过上面的程序操作后所得结果都相同．你同意小明的猜想吗？请说明理由． 21. 九二班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品，已知A种相册的单价比B种的多10元，买4册A种相册与买5册B种相册的费用相同． （1）求A、B两种相册的单价分别是多少元？ （2）由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的，但又不少于B种相册数量的，如果设买A种相册x册． ①有多少种不同的购买方案？ ②商店为了促销，决定对A种相册每册让利a元销售（12≤a≤18），B种相册每册让利b元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a的值． 2