陕西省、青海省、四川省名校联盟2023-2024学年高三10月第二次月考练习卷数学（文）03

绝密★启用并使用完毕前 测试时间：年月一日时分一时分 陕西省、青海省、四川省名校联盟2023-2024学年高三第二次月考复习模拟卷（文）03 (集合与逻辑语句，函数，导数，三角函数与解三角形) 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 L.已知全集U=R,设集合A={xy=ln(x-1)},集合B={yly=√x2+2x+10},则A∩(CuB)=()。 A、[1,3) B、[1,3] C、(1,3) D、(1,3] 2.已知ana=-2,a∈(0π)，则cos(5π-a)=()。 D. 25 5 B._v5 5 5 5 3,下列说法错误的是()。 A、对于命题p:xeR,x2+x+1>0,则p:3x∈R,后+x)+1≤0 B、“x=1”是“x2-3x+2=0"的充分不必要条件 C、若命题pA9为假命题，则p、q都是假命题 D、命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” 4.函数x)=二。的图像大致为()。 5.设a=sin147°、b=cos305°、c=tan215,则() A.axb>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a 6.已知函数f(x)的导函数f"(x),且满足f(x)=2x3+x2·f'I)+lnx,则f'(2)=()。 A、-7 B c D、7 7.已知函数f(x)=lnx-1,函数g(x)=-x2+2x+3,用min{m,n}表示m、中的最小值，设函数h(x)=min {f(x,g(x)},则函数h(x)的零点个数为()。 A、1 B、2 C、3 D、4 8.若0<x1<x2<a都有x2nx1-x1lhx2<x1-x2成立，则实数a的最大值为() A B、1 C、e D、2e 9.已知函数f(x)是定义在R上的连续函数，其导函数'(x)的图像如图所示，则f(x)的极值点的个数为()。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10.某莲藕种植塘每年的固定成本是10000元，每年最大规模的种植量是40000斤，每种植一斤藕，成本增加0.5元。 1 如果我入画纸是R0=一女+100+加L,（g是美新的重量.单：厅，美度华指报大，年车有井机定 藕()。 A,10000斤 B、12000斤 C、20000斤 D、20100斤 1.函数f(x)=2sin(@x+p)+1(0>0、1pK匹)的图像如图所示，A、C、D是f(x)的图像与y=1相邻的三个 交点，与x轴交于相邻的两个交点O、B,若在区间(a,b)上，f(x)有2023个零点，则b-a的最大值为()。 A. 3034π 6062π B、 3 C、1012元 D、2020元 12.已知函数f(x)= 2.x>1 x ,若函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点，则实数k的取值范围为()。 9x(1-x)2,x≤1 A、(-0,0) B.(0ug2) c(.0Ug+) D.2 二、填空题：本题共4小题，每小题6分，共20分。 13.函数y=log.(x+4)+2(a>0且a≠1)的图像恒过定点A,且点A在角0的终边上，则sim20= 14.若命题“3x。∈R,-x。-120”是假命题，则实数k的取值范围为一 5.已知公式cos30=4cos30-3cos0,0eR,借助这个公式，我们可以求函数f)=4xr2-3x-2(x∈0,3)的 值域，则该函数的值域为一。 16.设函数f'是函数f)(r∈R)的导函数，e为自然对数的底数，若函数f)满足x·()+)=nx,且 f@)=。,则关于x的不等式fe)>d-e+的解集为 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)已知幂函数f(x)=(m-1)2,x-4m+2在(0，+o)上单调递增，函数g(x)=2-青。 (1)求实数m的值： (2)当x∈[-l,2]时，f(x)、g(x)的值域分别为集合A、集合B,设命题p:x∈A,命题g:xeB,若命题p是 命题g成立的必要条件，求实数R的取值范围。 2 18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=log,(4+1)+kx(k∈R)是偶函数。 (1)求实数k的值： (2)若函数x)=4宁+m2-1,F0,1og23引，是否存在实数m使得)最小值为0.若存在，求出m的值： 若不存在，请说明理由。 19.(本小题满分12分)已知函数f)=c0s(@x+p)(0>0,pK匹)的部分图像如图所示。 (1)写出函数f(x)的解析式及单调递减区间： (2)求函数代)在区同[-子孕上的值域. 13π 3 12 20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-