陕西省、青海省、四川省名校联盟2023-2024学年高三10月第二次月考练习卷数学（理）03

绝密★启用并使用完毕前 测试时间：年月一日时分一时分 陕西省、青海省、四川省名校联盟2023-2024学年高三第二次月考复习模拟卷（理）04 (集合与逻辑语句，函数，导数，三角函数与解三角形) 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 L.已知全集U=R,设集合A={xy=ln(x-1)},集合B={yly=√x2+2x+10},则A∩(CuB)=()。 A、[1,3) B、[1,3] C、(1,3) D、1,3] 2.已知ana=-2,a∈(0π)，则cos(5π-a)=()。 Vs 25 5 B._v5 5 C、 D. 5 5 3,下列说法错误的是()。 A、对于命题p:xeR,x2+x+1>0,则p:3x∈R,后+x)+1≤0 B、“x=1”是“x2-3x+2=0"的充分不必要条件 C、若命题pA9为假命题，则p、q都是假命题 D、命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” 4.函数x)=二。的图像大致为() 5.设a=sin147°、b=cos305°、c=tan215,则() A.axb>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a 6.已知函数f(x)的导函数f"(x),且满足f(x)=2x3+x2·f'I)+lnx,则f'(2)=()。 A、-7 月 c D、7 7.设集合A={x∈N|x<2},集合B=1,2,3},定义A⑧B={(x,y,z)川x∈A,y∈B,z∈A∩B},则A⑧B中元素 的个数是()。 A、6 B、I0 C、2 D、52 8.若0<x1<x2<a都有x2血x1-x1lhx2<x1-x2成立，则实数a的最大值为()。 A B、1 C、e D、2e 9.已知函数f(x)是定义在R上的连续函数，其导函数∫'(x)的图像如图所示，则f(x)的极值点的个数为()。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10.某莲藕种植塘每年的固定成本是10000元，每年最大规模的种植量是40000斤，每种植一斤藕，成本增加0.5元。 1 如果数入国致是风g)=了+00：恤m,（g是至系的室量.单包：万，奥要我指报大，年车看用格定 藕()。 A,10000斤 B、12000斤 C、20000斤 D、20100斤 1,函数f(x)=2sin(@x+p)+1(0>0、1pK匹)的图像如图所示，A、C、D是fx)的图像与y=1相邻的三个 交点，与x轴交于相邻的两个交点O、B,若在区间(a,b)上，f(x)有2023个零点，则b-a的最大值为()。 A. 3034π 3 6062π B、 3 C、1012元 D、2020元 12.已知函数f(x)= 2.x>1 x ,若函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点，则实数k的取值范围为()。 9x(1-x)2,x≤1 A、(-0,0) B.(0ug2) c.(-m.0u+)D.2 二、填空题：本题共4小题，每小题6分，共20分。 13.若xlog23=2,则（分=一。 31 14.若命题“3x。eR,k-x。-1≥0”是假命题，则实数k的取值范围为 0s30-3c0s0,9eR,借助这个公式，我们可以求函数/)=4 值域，则该函数的值域为一。 16.设函数f是函数f)(x∈R)的导函数，e为自然对数的底数，若函数f)满足x了)+)=lnx,且 f@)=】,则关于x的不等式fe)>e-e+上的解集为」 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)已知幂函数∫(x)=(m-12·xm+2在(0，+o)上单调递增，函数g(x)=2-k。 (1)求实数m的值： (2)当x∈[-l,2]时，f(x)、g(x)的值域分别为集合A、集合B,设命题p:xeA,命题q:xeB,若命题p是 命题g成立的必要条件，求实数k的取值范国。 2 18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=log,(4+1)+kx(k∈R)是偶函数。 (1)求实数k的值： (2)若函数x)=4宁+m2”-1,x∈0,1g23引，是否存在实数m使得)最小值为0，若存在，求出m的值： 若不存在，请说明理由。 19.(本小题满分12分)已知函数)=c0ar+9)(0>0,p水号)的部分图像如图所示， (1)写出函数f(x)的解析式及单调递减区间： 2求通数了在区同t-晋孕上的值城 13π 3 12 20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-ax2-3x(a∈R)。 (1)若'(3)=0，求f(x)在[几，4)上的最小值和最大值： (2)若f(x)在[L,+o)上是增函数，求实数a的取值范围。