湖南省永州市新田县云梯学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2023年上期云梯学校期中考试卷九年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确是（ ） A. 为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适 B. “煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件 C. 一组数据的中位数可能有两个 D. 为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式 5. 将一副三角板按如图所示的方式放置，，，，且点在上，点在上，AC∥EF，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 对于二次函数的图象，下列说法错误的是（ ） A. 抛物线开口向下 B. y的最大值是4 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，函数值 7. 如图，直线，截线c，d相交成30°角，，则的度数是（ ） A B. C. D. 8. 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题．“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点(﹣2，0)，对称轴为直线x＝1．有以下结论：①abc＞0；②8a+c＞0；③若A(x1，m)，B(x2，m)是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2≤x1＜x2＜4．其中正确结论的序号是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ①②③⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 12. 分式方程的解是________ 13. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是中弦AB的中点，CD经过圆心O交于点D，并且，，则的半径长为______m． 14. 某产品生产企业开展有奖促销活动，将每6件产品装成一箱，且使得每箱中都有2件能中奖．若从其中一箱中随机抽取1件产品，则能中奖的概率是_________．（用最简分数表示） 15. 、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为________． 16. 如图，一块含45°的三角板的一个顶点A与矩形ABCD的顶点重合，直角顶点E落在边BC上，另一顶点F恰好落在边CD的中点处，若，则AB的长为______． 17. 如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图像上的任意一点，过点A作垂直x轴交反比例函数y＝（x＞0）的图像于点B，连接AO，BO，若ΔABO的面积为1.5，则k的值为____________ 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，过作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为，…按此规律，则点的纵坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分78分） 19 计算：． 20 先化简，再求值，其中． 21. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有　名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是　度； （2）补全调查结果条形统计图； （3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门