1.2 直线的方程-2023-2024学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019选择性必修第一册）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.2:直线的方程 【考点梳理】 考点一：直线的点斜式方程和斜截式方程 类别 点斜式 斜截式 适用范围 斜率存在 己知条件 点Pxo,yo)和斜室上 斜率k和在y轴上的截臣b P(xe-Ya) 图示 方程 y-业0=kx一x】 y=k点十b 截距 直线1与y轴交点(0，b)的纵坐标b叫做直线1在y轴上的截距 考点二：直线的两点式方程和截距式方程 名称 两点式 截距式 两点Pc1,h),P22,) 在x,y轴上的截距分别为a,b 条件 (x1≠，1≠)》 (a≠0，b≠0) y (0,b) P 示意图 (a0 方程 y-yly2-yl=x-xlx2-xl xa+yb=1 适用范围 斜率存在且不为0 斜率存在且不为0，不过原点 考点三：直线的一般式方程 关于x和y的二元一次方程都表示一条直线.我们把关于x,y的二元一次方程x十By十C=O(其中A,B不同时为 O叫做直线的一般式方程，简称一般式. I)若直线的斜率k存在.直线可表示成y=a十b,可转化为a十（一1y十b=0,这是关于x,y的二元一次方程. (②)若直线的斜率k不存在，方程可表示成x一a=0,它可以认为是关于x,y的二元一次方程，此时方程中y的系数 为0 考点四：直线的五种形式的方程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 形式 方程 局限 点斜式 y-Y=kMx一x） 不能表示斜率不存在的直线 斜截式 y=a十b 不能表示斜率不存在的直线 y-yly2-yl=x- 两点式 山≠x2,边≠y2 xlx2-xl 截距式 xa+yb=1 不能表示与坐标轴平行及过原点的直线 般式 Ax+By+C=0 无 考点五：直线各种形式方程的互化 点斜式 斜截式 -y=x-) y=k+b 一般式 B0 Ax+By+C=0) (A,B不同时 为0) ABC-0 两点式 截距式 景禁 名+坛 (国*2*) 【题型归纳】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 学种网需创，让学贝更容易！ XK.CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型一：直线点斜式方程有关的问题 1.(2023全国高二专题)经过点41,2)，倾斜角为严的直线的点斜式方程为() A.y-2=x-1 B.y=x+1. C.x-y+1=0 D.x-y=-1 2.(2022秋贵州贵阳高二清华中学校)aABC的三个顶点A(4,0)、B(6,7)、C(0,3,则边BC上的中线所在直线 方程为() A,5x+y-20=0 B.3x+2y-12=0 C.3x+2y-19=0 D.2x-y+1=0 3.(2022秋北京高二人大附中校考期中)已知直线4：y=2+2,直线五是直线！绕点P(-2,1)逆时针旋转45°得 到的直线.则直线12的方程是() A.y x 3 B.y=-2x-3 C.y=4x+9 D.y=3x+7 题型二：直线的两点式方程有关问题 4.(2023全国高二专题练习)经过点A-3,2),B(4,4)的直线的两点式方程为() A.y-2-r+3 B.y-2=x-3 27 -27 C.y+2-x-3 D.y-22 2 7 x+37 5.(2023秋高二课时练习)经过两点(x1,y)、(x2:y)的直线方程都可以表示为() A. x-X=y-y B. x-=y- 2-x-月 x-x2片-》2 C.(y-y(x:-x]=(x-x)(y:-] D.y-y=(x) x2-x1 6.(2022高二课时练习)入射光线从点A(2,0)出发，经过直线y=x反射后，通过点B(3,),则反射光线所在直线 方程是() A.x+3y-6=0B.x+3y+6=0C.x+5y-8=0D.x+5y+8=0 题型三：直线的一般式方程问题 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网 学种网需创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.(2023秋高二课时练习)若方程(2m2+m-3列x+m2-m)y-4m+1=0表示一条直线，则实数满足() A.m卡0 3 B.m≠- 3 C.m≠1 D.m≠1，m≠2，m≠0 8.(2023全国高二专题练习)以下关于直线3x-y+1=0的说法中，不正确的是() A,直线3x-y+1=0一定不经过原点 B.直线3x-少+1=0一定不经过第三象限 C.直线3x-砂+1=0一定经过第二象限 D.直线3x-ay+1=0可表示经过点 的所有直线 9.(2023春·上海嘉定·高二上海市有才中学校考阶段练习)若直线1经过点A(2,-3、B(3,),则以下不是直线1 的方程的为() A.y