上海市兰生复旦中学2020-2021学年七年级上学期月考数学试题

兰生复旦中学第一阶段测试 一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分） 1. 当满足______时，有意义． 2. 成立的条件是______． 3. 若方程是关于的一元二次方程，那么的值为______． 4. 化简：______． 5. 若关于的方程有两实根，那么的取值范围是______． 6. 已知，并且满足，则的值为______． 7. ，则的整数部分是______． 8. 因式分解：______． 9. 若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为______． 10. 若三个连续的正整数中间一个数的9倍比另外两个数的积大9，则这三个数的和为______． 11. 一件上衣原价500元/件，第一次降价后，销售甚慢，第二次降价百分率是第一次的两倍，结果以240元/件的价格迅速售出，则第一次降价的百分率是______． 12. 若关于的一元二次方程两个实根之差是3，则______． 13. 若关于的方程两个实根为，，则的根为______．（用含，的代数式表示） 14. 已知方程（其中a为非负整数）至少有一个整数根，那么________． 二、选择题（本大题共5小题，每题3分，满分15分） 15. 下列化简正确的个数（ ） ①；②；③；④ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 16. 关于的方程有实根，则的非负整数值是（ ） A. 0，1，2 B. 1，2 C. 1，2，3 D. 0，1，2，3 17. 在根式中，同类二次根式有（ ）组 ①和；②和；③和；④和；⑤和 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 以方程的两个根的和与积为两根的一个一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 19. 若方程较大的根为，方程较小的根为，则（ ） A. 2016 B. 2017 C. D. 20. 已知方程有实数根，（其中为实数），则最小实根是（ ） A. B. C. D. 三、简答题（每题4分，共32分） 21. 计算： 22. 计算： 23. 解方程： 24. 解方程： 25. 解方程： 26. 解关于的方程：． 27. 解方程． 28 解方程： 四、解答题（共45分） 29. 设，，为正整数，且，求的值 30. 已知方程①；方程②有公共根，且是方程①的根，不是方程②的根，求实数，的值 31. 已知，求的值． 32. 随着人们生活水平提高，家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2014年底有轿车448辆，2016年底轿车达到700辆． （1）若该小区轿车平均年增长率都相同，求该小区2017年底轿车达到多少辆？ （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资210万元再建造若干个停车位，建造费用为室内停车位12000元/个，露天停车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，问有多少种方案？ 33. 已知：关于的一元二次方程有两个实数根，． （1）若，求值； （2）当取哪些整数时，，均整数； （3）当取哪些有理数时，，均为整数． 兰生复旦中学第一阶段测试 一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分） 【1题答案】 【答案】且 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】或0 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】且 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】3 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】24 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】1，3，5 二、选择题（本大题共5小题，每题3分，满分15分） 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】D 三、简答题（每题4分，共32分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】， 【24题答案】 【答案】， 【25题答案】 【答案】， 【26题答案】 【答案】当且时，，；当时，；当时，． 【27题答案】 【答案】 【28题答案】 【答案】，，， 四、解答题（共45分） 【29题答案】 【答案】 【30题答案】 【答案】或 【31题答案】 【答案】当时，原式；当时，原式． 【32题答案】 【答案】（1）； （2）共17种方案． 【33题答案】 【答案】（1）1或 （2） （3）或 第1页/共1页 $$