2023年江西省九江市修水县中考二模数学试题

修水县2022年九年级学考第二次模拟考试 数学试题卷 说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 计算分式结果是（ ） A. -1 B. 1 C. D. 3. 如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 为了解某小区“全民健身”活动开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表： 锻炼时间（时） 3 4 5 6 7 人数（人） 6 13 14 5 2 这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是( ) A. 14,5 B. 14,6 C. 5,5 D. 5,6 5. 关于反比例函数的图象与性质，下列结论中不正确的是（ ） A. 该函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 当时，该函数的图象在第二、四象限 C. 该函数的图象与直线有且只有两个交点 D. 当时，函数值随的增大而减小 6. 如图由12根完全相同小棒拼接而成（图中所有的锐角与钝角互补），请你再添4根与前面完全相同的小棒，使拼接后的图形恰好有5个菱形，不同的添法共有（　　） A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 分解因式：=____． 8. 2022年3月12日是我国第44个植树节.全国绿化委员会办公室3月11日发布的《2021年中国国土绿化状况公报》显示，全国完成造林360万公顷，种草改良草原306.67万公顷，治理沙化、石漠化土地144万公顷．360万可用科学记数法表示为______． 9. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____． 10. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 11. 如图，直线，与分别相切于点，，为上一点，且，则的度数是______． 12. 如图，等边的边长为4，若点绕点旋转后，恰好与的某边上的点重合，则点的坐标是______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）如图，已知平分，且，求证：． 14. 解不等式组，并将解集数轴上表示出来． 15. 如图，已知点A是一次函数的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上． （1）求点A的坐标； （2）确定该反比例函数的表达式． 16. 为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流． （1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果； （2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率． 17. 如图，已知正方形和等腰直角，，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹） （1）图1中，在边上找点，使； （2）图2中，边上找点，使． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度． （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 19. 某商场以2400元购进一批商品，很快销售完了，由于商品畅销，商场又用2400元购进第二批这种商品，但第二批商品单价比第一批商品的单价上涨了20%，结果比第一批少购进10件这种商品． （1）求第一批商品的购进单价； （2）若第一批商品的售价为60元/件，第二批商品按照同样的售价销售一定数量后发现销量不好，将剩余的商品按照售价的九折售完．要使两批商品销售的总利润不低于1680元，求第二批商品按原销售单价至少销售多少件？ 20. 如图（1）是一台灯，它可以灵活调节高度，图（2）、图（3）是它的抽象示意图、其中MN是桌面、底座OA始终垂直MN，点A，B，C处可转动，CD始终平行桌面MN．现测得 OA=1cm．AB=36cm，BC=32cm． （1）如图