精品解析：江西省上饶市婺源县婺源中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

婺源中学2022--2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 一、单选题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（　　） A. ，2， B. ，， C. 1，1，2 D. 9，12，15 3. 若在实数范围内有意义，则x满足的条件是（　　） A. x≥ B. x≤ C. x＝ D. x≠ 4. 如图，在中，CD是斜边AB上的中线，若，则的度数为 A. B. C. D. 5. 如图，△ABC中，已知AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 2 6. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若，大正方形的面积为25，则的长为（ ） A. 9 B. C. D. 3 7. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠DAO＝30°，则FC的长度为(　　) A. 1 B. 2 C D. 8. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9. 计算：_______． 10. 若代数式有意义，则x的取值范围为______． 11. 直角三角形的两边长分别是9和12，则斜边上的高为________． 12. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，E，F分别是边BC，AC的中点，DF=2cm，则EC为________cm． 13. 如图，圆柱形容器高为12cm，底面周长为10cm．在容器内壁距离容器底部3cm 的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，距离容器上沿3cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为________（不计壁厚）． 14. 如图正方形ABCD边长2，E为CD边中点，P为射线BE上一点（P不与B重合），若△PDC为直角三角形，则BP＝_________． 三、解答题：(本大题共8小题，共58分) 15. 计算： （1） （2） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图1中，过点E作直线EF将矩形ABCD面积平分； （2）在图2中，以DE一边作平行四边形． 18. 如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm． （1）求证：平行四边形ABCD是矩形； （2）求折痕AF长． 19. 已知实数a，b，c满足(a－)2＋＋|c－2|＝0. (1)求a，b，c的值； (2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由． 20. 如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是线段AD、BC上的点，点O是EF与BD的交点．若将△BED沿直线BD折叠，则点E与点F重合． （1）求证：四边形BEDF是菱形： （2）若，，求四边形BEDF的面积． 21. 如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，连接AE、AF、EF，且∠ FAE＝90°． （1）求证：AE＝AF； （2）若AB＝12，AE＝13，请求出CF的长． 22. 如图，平行四边形ABCD中，AB=BC=6cm，∠ADC=60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t(s)． （1）当t=3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则EF=________； （2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示， ①求证：△CEF是等边三角形； ②连接BD交CE于点G，若BG=BC，求EF的长和此时的t值． （3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若EF=3cm，直接写出此时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 婺源中学2022--2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 一、单选题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 下列运算正确的是