精品解析：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

可学科网 组卷回 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合4={xeZr-x-6≤0叫，8=xeZ-3<x<2,则集合4nB=（) AC B.{-2,-1,0,1 c{-3到 D.{-3,-2 2.已知复数z= (i是虚数单位)，则z=() A B② c v3 2 D.1 2 3.已知等差数列{an}满足a1+a,=10,a4-a=2,等比数列{bn}满足b2=a1,b=a,,则b= A.32 B.64 C.128 D.256 4.下列说法中错误的是() A.回归直线)=x+à恒过样本点的中心（玉，y) B.两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近1 C.在线性回归方程=2-0.5x中，当变量x每增加一个单位时，)平均减少0.5个单位 D.某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变 5.某高校计划在今年暑假安排编号为A,B,C,D,E,F的6名教师，到4个不同的学校进行宜讲，每个 学校至少安排1人，其中B,D必须安排在同一个学校.则不同的安排方法共有() A.96种 B.144种 C.240种 D.384种 6.向量a=(31),b=(0,1),c=a+b,若a⊥c,则k=() A.0 B.-2 C.8 D.-10 7.对如下编号为1,2,3,4的格子涂色，有红，黑，白，灰四种颜色可供选择，要求相邻格子不同色，则 在1号格子涂灰色的条件下，4号格子也涂灰色的概率是() 4 2 3 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 B.T c D I 4 8.已知实数a,b,C满足a+b+c=1,a2+b2+c2=1,则a3+b3+c3的最小值是() D.1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)为R上奇函数，gx)=f(x+1)为偶函数，下列说法正确的有() Af(x)图象关于直线x=-1对称 B.g2023=0 C.g(x)的最小正周期为4 D.对任意x∈R都有f(2-x=f(x) 10.函数f(x)=2sin(0x+p)(o>0,0<Q<2)的部分图象如图所示，将f(x)的图象向左平移T个单 4 位，再将横坐标扩大为原米的2倍得到g(x)的图象，则下列说法正确的有() 5元 12 A0=2 B. 7π 6 c.f(0)<g(0) D 一7,0是g)的一个对称中心 11.已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生 人数，用分层抽样的方法抽取了10%的学生进行视力调查，调查数据如图②所示，下列说法正确的有( 近视率% 50 小学生 高中尘 3500名2000名 30 初中生 10 4500名 0 小学 初中高中 年级 图① 图② A,该地区的中小学生中，高中生占比为20% 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 B.抽取调查的高中生人数为200人 C.该地区近视的中小学生中，高中生占比超过40% D.从该地区的中小学生中任取3名学生，记近视人数为5，则5的数学期望约为0.81 12.如图，在矩形AEFC中，AE=2√3，EF=4,B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折， 使点E、F重合，记为点P,翻折后得到三棱锥P-ABC,则() B A三棱锥P-ABC的体积为4 3 B直线PA与直线BC所成角的余弦值为 6 C.直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 3 D.三棱锥P-ABC外接球的半径为V22 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 x+2x-2'的展开式中含2项的系数为 13. 14若函数fx=2x2-ax(a<0)在23 aa+6 上有最大值，则a的取值范围是 15.已知F是抛物线C:y2=2x的焦点，直线I与抛物线C交于A,B两点，与准线相交于点P,且点A BF 为PB的中点，求 AF 16.素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿 体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制的十字贯穿体的素描作品.“十字贯穿体”是由 两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱 的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在 棱的中点).若该同学绘制的十字贯穿体”由两个底面边长为4，高为6互的正四棱柱构成（图2），则一只 蚂蚁从该“十字贯穿体”的点C出发，沿表面到达点D的最短路线长为 第3页/共5页 命学科网 空组卷四 M 图