练案47 第8章 第4讲 直线与圆，圆与圆的位置关系-【衡中学案】2024年新高考数学一轮总复习提能训练

１４. (２０２２􀅰广东佛山模拟)已知点 Ａ(１ꎬ０)ꎬＢ(３ꎬ０)ꎬ若 ＰＡ→􀅰ＰＢ→ ＝２ꎬ则点 Ｐ 到直线 ｌ:３ｘ － ｙ ＋ ４ ＝ ０ 的距离的 最小值为　 　 　 　 . 四、解答题 １５. (２０２２􀅰河南洛阳统考)已知圆 Ｓ 经过点 Ａ(７ꎬ８)和 点Ｂ(８ꎬ７)ꎬ圆心 Ｓ 在直线 ２ｘ － ｙ － ４ ＝ ０ 上. (１)求圆 Ｓ 的方程ꎻ (２)若直线 ｘ ＋ ｙ －ｍ ＝ ０ 与圆 Ｓ 相交于 ＣꎬＤ 两点ꎬ若 ∠ＣＯＤ 为钝角(Ｏ 为坐标原点)ꎬ求实数 ｍ 的取 值范围. Ｂ 组能力提升 １. (２０２２􀅰天津和平区模拟)已知圆 Ｃ 的圆心坐标是(０ꎬ ｍ)ꎬ若直线 ２ｘ － ｙ ＋ ３ ＝ ０ 与圆 Ｃ 相切于点Ａ( －２ꎬ －１)ꎬ则圆 Ｃ 的标准方程为　 　 　 　 . ２. (２０２２􀅰新高考基地校联考)写出一个同时具有下列 性质①②的圆的方程为　 　 　 　 . ①经过坐标原点ꎻ ②被两条坐标轴截得的弦长相等. ３. (２０２２􀅰海南海口二中模拟)已知圆 Ｍ 与直线 ３ｘ － ４ｙ ＝０ 及 ３ｘ － ４ｙ ＋ １０ ＝ ０ 都相切ꎬ圆心在直线 ｙ ＝ － ｘ － ４ 上ꎬ则圆 Ｍ 的方程为 (　 　 ) Ａ. (ｘ ＋ ３) ２ ＋ (ｙ － １) ２ ＝ １ Ｂ. (ｘ － ３) ２ ＋ (ｙ ＋ １) ２ ＝ １ Ｃ. (ｘ ＋ ３) ２ ＋ (ｙ ＋ １) ２ ＝ １ Ｄ. (ｘ － ３) ２ ＋ (ｙ － １) ２ ＝ １ ４. (多选题)(２０２１􀅰全国高考)已知点 Ｐ 在圆(ｘ － ５) ２ ＋ (ｙ － ５) ２ ＝ １６ 上ꎬ点 Ａ(４ꎬ０)、Ｂ(０ꎬ２)ꎬ则 (　 　 ) Ａ. 点 Ｐ 到直线 ＡＢ 的距离小于 １０ Ｂ. 点 Ｐ 到直线 ＡＢ 的距离大于 ２ Ｃ. 当∠ＰＢＡ 最小时ꎬ ｜ＰＢ ｜ ＝ ３ ２ Ｄ. 当∠ＰＢＡ 最大时ꎬ ｜ＰＢ ｜ ＝ ３ ２ ５. (多选题)(２０２２􀅰河北保定摸底)已知点 Ａ(０ꎬ２)ꎬＢ(１ꎬ １)ꎬ且点 Ｐ 在圆 Ｃ:(ｘ － ２) ２ ＋ ｙ２ ＝ ４ 上ꎬＣ 为圆心ꎬ则 (　 　 ) Ａ. 当∠ＰＡＢ 最大时ꎬ△ＡＰＢ 的面积为 ２ Ｂ. ｜ＰＡ ｜ ＋ ｜ＰＢ ｜的最小值为 ２ Ｃ. ｜ＰＡ ｜ － ｜ＰＣ ｜的最大值为 ２ ２ Ｄ. ｜ ｜ＰＡ ｜ － ｜ＰＢ ｜ ｜的最大值为 ２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[４７] 第四讲　 直线与圆、圆与圆的位置关系 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题 １. (２０２２􀅰河北保定高三期末)若 Ｐ(０ꎬ１)为圆 ｘ２ ＋ ２ｘ ＋ ｙ２ － １５ ＝ ０ 的弦 ＭＮ 的中点ꎬ则直线 ＭＮ 的方程为 (　 　 ) Ａ. ｙ ＝ － ｘ ＋ １ Ｂ. ｙ ＝ ｘ ＋ １ Ｃ. ｙ ＝ ２ｘ ＋ １ Ｄ. ｙ ＝ － ２ｘ ＋ １ ２. (２０２２􀅰河南八市质检)过点(３ꎬ１)作圆(ｘ － １) ２ ＋ ｙ２ ＝ ｒ２ 的切线有且只有一条ꎬ则该切线的方程为 (　 　 ) Ａ. ２ｘ ＋ ｙ － ５ ＝ ０ Ｂ. ２ｘ ＋ ｙ － ７ ＝ ０ Ｃ. ｘ － ２ｙ － ５ ＝ ０ Ｄ. ｘ － ２ｙ － ７ ＝ ０ ３. (２０２２􀅰广东佛山顺德区模拟)已知点 Ａ( － ２ꎬ０)ꎬ直 线 ＡＰ 与圆 Ｃ:ｘ２ ＋ ｙ２ － ６ｘ ＝ ０ 相切于点 Ｐꎬ则ＡＣ→􀅰ＣＰ→ 的值为 (　 　 ) Ａ. － １５ Ｂ. － ９ Ｃ. ９ Ｄ. １５ ４. 设圆 ｘ２ ＋ ｙ２ － ２ｘ － ２ｙ － ２ ＝ ０ 的圆心为 Ｃꎬ直线 ｌ 过(０ꎬ ３)ꎬ且与圆 Ｃ 交于 ＡꎬＢ 两点ꎬ若 ｜ ＡＢ ｜ ＝ ２ ３ ꎬ则直线 ｌ 的方程为 (　 　 ) Ａ. ３ｘ ＋ ４ｙ － １２ ＝ ０ 或 ４ｘ － ３ｙ ＋ ９ ＝ ０ Ｂ. ３ｘ － ４ｙ ＋ １２ ＝ ０ 或 ４ｘ ＋ ３ｙ ＋ ９ ＝ ０ Ｃ. ４ｘ － ３ｙ ＋ ９ ＝ ０ 或 ｘ ＝ ０ Ｄ. ３ｘ ＋ ４ｙ － １２ ＝ ０ 或 ｘ ＝ ０ ５. (２０２２􀅰江苏南通基地校适应性考试)在平面直角坐 标系 ｘＯｙ 中ꎬ已知直线 ａｘ － ｙ ＋ ２ ＝ ０ 与圆 Ｃ:ｘ２ ＋ ｙ２ － ２ｘ － ３