练案46 第8章 第3讲 圆的方程-【衡中学案】2024年新高考数学一轮总复习提能训练

３. (２０２１􀅰湖北武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟联 考)已知两点 Ａ(１ꎬ２)ꎬＢ(３ꎬ６)ꎬ动点Ｍ 在直线 ｙ ＝ ｘ 上 运动ꎬ则 ＭＡ ＋ ＭＢ 的最小值为 (　 　 ) Ａ. ２ ５ Ｂ. ２６ Ｃ. ４ Ｄ. ５ ４. (２０２２􀅰吉林长春质检改编)已知直线 ｌ１:ｘ － ｍｙ ＋ １ ＝ ０ 过定点 Ａꎬ直线 ｌ２:ｍｘ ＋ ｙ － ｍ ＋ ３ ＝ ０ 过定点 Ｂꎬｌ１ 与 ｌ２ 相交于点 Ｐꎬ则 ｜ＰＡ ｜ ＋ ｜ＰＢ ｜的最大值为 (　 　 ) Ａ. １３ Ｂ. １３ Ｃ. ２６ Ｄ. ２０ ５. 如图ꎬ已知 Ａ(４ꎬ０)ꎬＢ(０ꎬ４)ꎬ从点 Ｐ(２ꎬ０)射出的光线 经直线 ＡＢ 反射后再射到直线 ＯＢ 上ꎬ最后经直线 ＯＢ 反射后又回到 Ｐ 点ꎬ则光线所经过的路程是 (　 　 ) Ａ. ３ ３ Ｂ. ６ Ｃ. ２ １０ Ｄ. ２ ５ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[４６] 第三讲　 圆的方程 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题 １. (２０２２􀅰山西临汾模拟)已知直线 ｌ 过圆 ｘ２ － ２ｘ ＋ ｙ２ ＝ ０ 的圆心ꎬ且与直线 ２ｘ ＋ ｙ － ３ ＝ ０ 垂直ꎬ则 ｌ 的方程为 (　 　 ) Ａ. ｘ － ２ｙ ＋ １ ＝ ０ Ｂ. ｘ ＋ ２ｙ － １ ＝ ０ Ｃ. ２ｘ ＋ ｙ － ２ ＝ ０ Ｄ. ｘ － ２ｙ － １ ＝ ０ ２. (２０２０􀅰山东高考真题)已知圆心为( － ２ꎬ１)的圆与 ｙ 轴相切ꎬ则该圆的标准方程是 (　 　 ) Ａ. (ｘ ＋ ２) ２ ＋ (ｙ － １) ２ ＝ １ Ｂ. (ｘ ＋ ２) ２ ＋ (ｙ － １) ２ ＝ ４ Ｃ. (ｘ － ２) ２ ＋ (ｙ ＋ １) ２ ＝ １ Ｄ. (ｘ － ２) ２ ＋ (ｙ ＋ １) ２ ＝ ４ ３. (２０２２􀅰河北保定模拟)过点 Ｐ( － １ꎬ０)作圆 Ｃ:( ｘ － １) ２ ＋ (ｙ － ２) ２ ＝ １ 的两条切线ꎬ设两切点分别为 ＡꎬＢꎬ 则过点 ＡꎬＢꎬＣ 的圆的方程是 (　 　 ) Ａ. ｘ２ ＋ (ｙ － １) ２ ＝ ２ Ｂ. ｘ２ ＋ (ｙ － １) ２ ＝ １ Ｃ. (ｘ － １) ２ ＋ ｙ２ ＝ ４ Ｄ. (ｘ － １) ２ ＋ ｙ２ ＝ １ ４. (２０２２􀅰甘肃兰州诊断)圆 ｘ２ － ２ｘ ＋ ｙ２ － ３ ＝ ０ 的圆心 到直线 ｙ ＝ ｘ 的距离是 (　 　 ) Ａ. ２ Ｂ. １２ Ｃ. １ Ｄ. ２ ２ ５. (２０２２􀅰四川凉山州质检)已知 Ｏ 为坐标原点ꎬＰ 为 ☉Ｃ:(ｘ － ａ) ２ ＋ (ｙ － １) ２ ＝ ２(ａ > ０)上的动点ꎬ直线 ｌ:ｘ ＋ ｙ － １ ＝ ０ꎬ若 Ｐ 到 ｌ 的最小距离为 ２ ２ ꎬ则 ａ 的值为 (　 　 ) Ａ. ２ Ｂ. ４ Ｃ. ６ Ｄ. ８ ６. (２０２２􀅰神州智达河北联考)已知点 Ｐ 为圆(ｘ － １) ２ ＋ (ｙ － ２) ２ ＝ １ 上的动点ꎬＯ 为坐标原点ꎬ则向量ＯＰ→在向 量 ａ ＝ (２ꎬ１)方向上投影的最大值为 (　 　 ) Ａ. ５ Ｂ. ４ ５５ ＋ １ Ｃ. ４ ５５ － １ Ｄ. ４ ５ ５ ７. (２０２２􀅰南京盐城一模)已知直线 ２ ｘ ＋ ｙ ＋ ａ ＝ ０ 与 ☉Ｃ:ｘ２ ＋ (ｙ － １) ２ ＝ ４ 相交于 ＡꎬＢ 两点ꎬ且△ＡＢＣ 为等 边三角形ꎬ则实数 ａ ＝ (　 　 ) Ａ. － ４ 或 ２ Ｂ. － ２ 或 ４ Ｃ. － １ ± ３ Ｄ. － １ ± ６ ８. (２０２１􀅰河南郑州二模)圆(ｘ ＋ ２) ２ ＋ (ｙ － １２) ２ ＝ ４ 关 于直线 ｘ － ｙ ＋ ８ ＝ ０ 对称的圆的方程为 (　 　 ) Ａ. (ｘ ＋ ３) ２ ＋ (ｙ ＋ ２) ２ ＝ ４ Ｂ. (ｘ ＋ ４) ２ ＋ (ｙ － ６) ２ ＝ ４ Ｃ. (ｘ － ４) ２ ＋ (ｙ － ６) ２ ＝ ４ Ｄ. (ｘ ＋ ６) ２ ＋ (ｙ ＋ ４) ２ ＝ ４ ９. (２０２２􀅰陕西西安质检)已知半径为 ２ 的圆经过点(５ꎬ １２)ꎬ则其圆心到原点的距离的最小值为 (　 　 ) Ａ. １０ Ｂ. １１ Ｃ. １２ Ｄ. １３ 二、多选题 １０. 若 Ｐ 是圆 Ｃ:(ｘ ＋ ３) ２ ＋ (ｙ － ３) ２ ＝ １ 上任一点ꎬ则点 Ｐ 到直线 ｙ ＝ ｋｘ － １ 距离的值可以为 (　 　 ) Ａ. ４ Ｂ. ６ Ｃ. ３ ２ ＋ １ Ｄ. ８ １１. (２０１８􀅰全国Ⅲ卷改编)直线 ｘ ＋ ｙ ＋ ２ ＝ ０ 分别与 ｘ 轴ꎬｙ