练案40 第7章 第3讲 空间直线，平面的平行-【衡中学案】2024年新高考数学一轮总复习提能训练

练案[４０] 第三讲　 空间直线、平面的平行 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题 １. (２０２２􀅰河南郑州、商丘名师联盟联考)过平面 α 外的 直线 ｌꎬ作一组平面与 α 相交ꎬ若所得交线为 ａꎬｂꎬｃꎬ 􀆺ꎬ则这些交线的位置关系为 (　 　 ) Ａ. 平行或交于同一点 Ｂ. 相交于同一点 Ｃ. 相交但交于不同的点 Ｄ. 平行 ２. (２０２２􀅰黑龙江大庆让胡路区联考)已知 ｍꎬｎ 是直线ꎬ α 是平面ꎬ且 ｍ∥αꎬ则下列结论中正确的是 (　 　 ) Ａ. ∀ｎ⊂αꎬ都有 ｍ∥ｎ Ｂ. ∃ｎ⊂αꎬ使 ｍ⊥ｎ Ｃ. ∀ｎ∥ｍꎬ都有 ｎ∥α Ｄ. ∃ｎ⊥αꎬ使 ｍ∥ｎ ３. (２０２２􀅰湖北武汉模拟)设 α、β、γ 为平面ꎬａ、ｂ 为直 线ꎬ给出下列条件: ①ａ⊂αꎬｂ⊂βꎬａ∥βꎬｂ∥αꎻ ②α∥γꎬβ∥γꎻ ③α⊥γꎬβ⊥γꎻ ④ａ⊥αꎬｂ⊥βꎬａ∥ｂ 其中能推出 α∥β 的条件是 (　 　 ) Ａ. ①② Ｂ. ②③ Ｃ. ②④ Ｄ. ③④ ４. (２０２３􀅰广东湛江调研测试) 如 图ꎬ 在 长 方 体 ＡＢＣＤ － Ａ１Ｂ１Ｃ１ 中ꎬＭ 是棱 Ｃ１Ｄ１ 的中 点ꎬ则 (　 　 ) Ａ. Ｂ１Ｃ∥平面 Ａ１ＢＭ Ｂ. Ａ１Ｂ∥平面 ＢＤＭ Ｃ. ＢＭ∥平面 ＡＣＤ１ Ｄ. ＢＣ１∥平面 Ａ１ＭＣ ５. (２０２１􀅰山东济宁期末)已知 ｍ、ｎ 为两条不重合的直 线ꎬα、β 为两个不重合的平面ꎬ则下列说法正确的是 (　 　 ) ①若 ｍ∥αꎬｎ∥β 且 α∥βꎬ则 ｍ∥ｎ ②若 ｍ∥ｎꎬｍ⊥αꎬｎ⊥βꎬ则 α∥β ③若 ｍ∥ｎꎬｎ⊂αꎬα∥βꎬｍ⊄βꎬ则 ｍ∥β ④若 ｍ∥ｎꎬｎ⊥αꎬα⊥βꎬ则 ｍ∥β Ａ. ①② Ｂ. ①③ Ｃ. ②③ Ｄ. ②④ ６. (２０２２􀅰西南名校联盟月考)如图ꎬ在正方体 ＡＢＣＤ － Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ 中ꎬ点 Ｍ 为棱 ＢＣ 的中点ꎬ用平行于体对角 线 ＢＤ１ 且过点 ＡꎬＭ 的平面去截正方体 ＡＢＣＤ － Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ꎬ得到的截面的形状是 (　 　 ) Ａ. 五边形 Ｂ. 平行四边形 Ｃ. 梯形 Ｄ. 以上都不对 ７. (２０２２􀅰四川资阳诊断)设 αꎬβ 是两个不同的平面ꎬｍꎬ ｎ 是两条不同的直线ꎬ下列命题中正确的是 (　 　 ) Ａ. 若 α⊥βꎬｍ⊂αꎬ则 ｍ⊥β Ｂ. 若 α⊥βꎬｍ⊥αꎬ则 ｍ∥β Ｃ. 若 ｍ∥αꎬα∩β ＝ ｎꎬ则 ｍ∥ｎ Ｄ. 若 ｍ∥αꎬｍ∥βꎬα∩β ＝ ｎꎬ则 ｍ∥ｎ ８. (２０２２􀅰安徽安庆模拟)在正方体 ＡＢＣＤ － Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ 中ꎬＭ、Ｎ、Ｑ 分别是棱 Ｄ１Ｃ１ꎬＡ１Ｄ１、ＢＣ 的中点ꎬ点 Ｐ 在 ＢＤ１ 上且ＢＰ ＝ ２ ３ ＢＤ１ꎬ则下列说法中正确的个数是 (　 　 ) ①ＭＮ∥平面 ＡＰＣ　 ②Ｃ１Ｑ∥平面 ＡＰＣ 　 ③Ａ、Ｐ、Ｍ 三 点共线　 ④平面 ＭＮＱ∥平面 ＡＰＣ Ａ. １ Ｂ. ２ Ｃ. ３ Ｄ. ４ 二、多选题 ９. (２０２２􀅰湖北荆州中学期末)下图是一个正方体的平 面展开图ꎬ则在该正方体中ꎬ下列叙述正确的有 (　 　 ) Ａ. ＡＨ⊥ＦＣ Ｂ. ＡＣ∥ＢＧ Ｃ. ＢＤ 与 ＦＣ 所成的角为 ６０° Ｄ. ＡＣ∥平面 ＢＥＧ １０. (２０２２􀅰辽宁葫芦岛模拟)如图所示ꎬ点 ＡꎬＢꎬＣꎬＭꎬＮ 为正方体的顶点或所在棱的中点ꎬ则下列满足 ＭＮ∥ 平面 ＡＢＣ 的是 (　 　 ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —２５３— 三、填空题 １１. (２０２１􀅰广西桂林二模)已知 ａꎬｂꎬｃ 为三条不重合的 直线ꎬαꎬβ 为两个不重合的平面ꎬ给出下列四个命题: ①ａ∥ｂꎬｂ∥ｃ⇒ａ∥ｃꎻ②ａ∥αꎬｂ∥α⇒ａ∥ｂꎻ③ａ∥αꎬβ ∥α⇒ａ∥βꎻ④ａ⊄αꎬｂ⊂αꎬａ∥ｂ⇒ａ∥α.其中正确的命 题是 　 　 　 　 　 . (写出所有正确命题的序号) １２. 已知平面 α∥βꎬ点 ＡꎬＣ∈αꎬＢꎬＤ∈βꎬ直线 ＡＢ 与直线 ＣＤ 交于点 Ｓꎬ且 ＡＳ ＝ ８ꎬＢＳ ＝ ９ꎬＣＤ ＝ ３４ꎬ则 ＣＳ 的长为 　 　 　 　 . １３. (