练案34 第6章 第1讲 数列的概念与简单表示法-【衡中学案】2024年新高考数学一轮总复习提能训练

位)ꎬ则ｚ ＝ 　 　 　 　 . １３. 设 Ｏ 是坐标原点ꎬ向量ＯＡ→ꎬＯＢ→对应的复数分别为 ２ － ３ｉꎬ － ３ ＋ ２ｉ. 那么向量ＢＡ→对应的复数是　 　 　 　 . １４. (２０２２􀅰江苏南京十三中调研)已知复数 ｚ ＝ ２ ＋ ｉ１ － ｉꎬ则 复数 ｚ 的虚部为　 　 　 　 . １５. (２０２３􀅰浙江温州联考)已知复数 ｚ ＝ １ ＋ ａｉｉ (ａ∈Ｒ) 的实部为 ３ ꎬ则 ａ ＝ 　 　 　 　 ꎬ ｜ ｚ ｜ ＝ 　 　 　 　 . １６. (２０２２􀅰辽宁模拟)若复数 ｚ ＝ ａ ＋ ｂｉ(ａꎬｂ∈Ｒꎬｉ 为虚 数单位)满足 ｜ ｚ － ２ｉ ｜ ＝ ｜ ｚ ｜ ꎬ写出一个满足条件的复 数 ｚ ＝ 　 　 　 　 . １７. (２０２２􀅰潍坊模拟)已知(ａ － ｉ)(１ － ２ｉ) ＝ － ３ ＋ ｂｉꎬａꎬ ｂ∈Ｒꎬｉ 是虚数单位ꎬ则 ａ ＋ ｂ ＝ 　 　 　 　 ꎻ若复数 ｚ ＝ ａ ＋ ｂｉꎬ则 ｚ 在复平面内对应的点位于第　 　 　 　 象 限. Ｂ 组能力提升 １. (２０２３􀅰河北张家口期末)已知 ｉ 为虚数单位ꎬ复数 ｚ 满足(１ － ２ｉ) ｚ ＝ ３ － ４ｉꎬ则复数 ｚ 在复平面内对应的点 位于 (　 　 ) Ａ. 第二象限 Ｂ. 第三象限 Ｃ. 直线 ２ｘ － １１ｙ ＝ ０ 上 Ｄ. 直线 ２ｘ ＋ １１ｙ ＝ ０ 上 ２. 已知复数 ｚ１ꎬｚ２ 在复平面内的对应点关于实轴对称ꎬｚ１ ＝ ３ － ｉ(ｉ 为虚数单位)ꎬ则 ｚ１ ｚ２ ＝ (　 　 ) Ａ. ４５ － ３ ５ ｉ Ｂ. － ４ ５ ＋ ３ ５ ｉ Ｃ. － ４５ － ３ ５ ｉ Ｄ. ４ ５ ＋ ３ ５ ｉ ３. (多选题)已知复数 ｚ ＝ １ ＋ ｉ１ － ｉꎬ则 (　 　 ) Ａ. ｚ２ ０２１是纯虚数 Ｂ. ｜ ｚ ＋ ｉ ｜ ＝ ２ Ｃ. ｚ 的共轭复数为 － ｉ Ｄ. 复数ｚ ＋ ｚ􀅰ｉ 在复平面内对应的点在第二象限 ４. (２０２２􀅰河南商丘九校联考)若复数 ｚ ＝ １ ＋ ｉａ － ｉ(ａ∈Ｒꎬｉ 为虚数单位)为纯虚数ꎬ则 ｜ ｚ ｜的值为 (　 　 ) Ａ. １ Ｂ. ２ Ｃ. ３ Ｄ. ２ ５. (２０２２􀅰潍坊模拟)在复数范围内ꎬ已知 ｐꎬｑ 为实数ꎬ１ － ｉ 是关于 ｘ 的方程 ｘ２ ＋ ｐｘ ＋ ｑ ＝ ０ 的一个根ꎬ则 ｐ ＋ ｑ 等于 (　 　 ) Ａ. ２ Ｂ. １ Ｃ. ０ Ｄ. － １ ６. (２０２３􀅰福建福州五校联考)若复数１ － ｂｉ２ ＋ ｉ (ｂ∈Ｒꎬｉ 为 虚数单位)的实部与虚部相等ꎬ则 ｂ 的值为 (　 　 ) Ａ. － ６ Ｂ. － ３ Ｃ. ３ Ｄ. ６ ７. (２０２２􀅰西藏拉萨十校联考)已知复数 ｚ 满足: ｜ ｚ ｜ ＝ ｜ ３ － ２ｚ ｜ ꎬ且 ｚ 的实部为 ２ꎬ则 ｜ ｚ － １ ｜ ＝ (　 　 ) Ａ. ３ Ｂ. ２ Ｃ. ３ ２ Ｄ. ２ ３ ８. (２０２３􀅰山西大同模拟)若复数 ｚ 满足 ｜ ｚ － ３ － ｉ ｜ ＝ １ (ｉ 为虚数单位)ꎬ则 ｜ ｚ ｜的最大值为 (　 　 ) Ａ. １ Ｂ. ２ Ｃ. ３ Ｄ. ３ ＋ １ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[３４] 第六章　 数列 第一讲　 数列的概念与简单表示法 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题 １. (２０２３􀅰河北省“五个一”名校联盟高三上学期数学摸 底试卷)数列 １ꎬ３ꎬ６ꎬ１０ꎬ１５ꎬ􀆺的一个通项公式是 ａｎ ＝ (　 　 ) Ａ. ｎ ２ － ｎ ＋ ２ ２ Ｂ. ｎ ２ － ｎ Ｃ. ｎ ２ ＋ ｎ ２ Ｄ. ２ｎ ２ － ｎ ２. (２０２３􀅰天津河东区月考)已知数列 ５ ꎬ １１ ꎬ １７ ꎬ ２３ ꎬ ２９ ꎬ􀆺ꎬ则 ５ ５是它的 (　 　 ) Ａ. 第 １９ 项 Ｂ. 第 ２０ 项 Ｃ. 第 ２１ 项 Ｄ. 第 ２２ 项 ３. (２０２２􀅰潍坊一模)已知 Ｓｎ 为数列{ａｎ}的前 ｎ 项和ꎬ 且满足 Ｓｎ ＝ ｎ２ ＋ ４ｎ ＋ １ꎬ则 ａ１ ＋ ａ３ ＋ ａ５ ＝ (　 　 ) Ａ. ２７ Ｂ. ２８ Ｃ. ２９ Ｄ. ３０ ４. 已知数列{ａｎ}的前 ｎ 项和为 Ｓｎꎬ且 ａ１ ＝ ２ꎬａｎ ＋ １ ＝ Ｓｎ ＋ １ (ｎ∈Ｎ∗)ꎬ则 Ｓ５ ＝