练案17 第3章 第2讲 第1课时 导数与函数的单调性-【衡中学案】2024年新高考数学一轮总复习提能训练

/=g' D.0<f3)-f2)<f'(2)<f"(3) 4.已知曲线C:y=xe过点A(a,0)的切线有且仅有两 寸f") 条，则实数a的取值范围是 0 A.(-x,-4)U(0,+x) /=x) y-f) N/y-gl) B.(0,+) 0古 C.(-,-1)U(1,+x) A B D.(-e,-1) = y =) 5.设曲线x)=ae+b和曲线g(x)=cos+e在它们 2 y-f) 的公共点M(0.2)处有相同的切线，则b+c-a的值 0x 0名 为 D A.0 3.(2023·四川名校联考)已知函数f八x)的图象如图所 B.T C.-2 D.3 示∫'(x)是f八x)的导函数，则下列数值排序正确的是 6.(2022·山东潍坊模拟)阅读材料： 求函数y=e的导函数. 解：因为y=e,所以x=ny,所以x'=(ny)',所以I y八，所以y=y= 0123 借助上述思路，曲线y=(2x-1),xe(?,+在 A.0<f'(2)<'(3)<f3)-f2) 点(1,1)处的切线方程为 B.0<f(3)<f(2)<f3)-f2) A.y=4x-3 B.y=4x+3 C.0<(3)<f3)-2)<f'(2) C.y=2x-3 D.y=2x+3 练案[17] 第二讲 导数在研究函数中的应用 第一课时 导数与函数的单调性 的A组基础巩固 5.(2022·重庆名校联考)若曲线f(x）=(ax-1)e2在 点(2J八2))处的切线过点(3,3)，则函数f(x)的单调 一、单选题 递增区间为 () 1.函数f(x)=xnx+1的单调递减区间是 A.(0,+） B.(-x,0) a(- R(日+ C.(2,+e) D.（-e,2) 6.(2022·江南十校联考)若函数f(x)的定义域为R,其 c(o) D.(e,+) 导函数为f'(x).若f'(x)-3<0恒成立八-2)=0， 2.已知函数f(x)=x(e-e).则f八x) 则f(x)-3x<6的解集为 () ( A.(-,-2) B.(-2,2) A是奇函数，且在(0，+)上单调递减 C.(-0,2) D.(-2,+0) B.是奇函数，且在(0，+)上单调递增 7.(2023·河南许昌、平顶山期中)已知f(x)是偶函数， C.是偶函数，且在(0，+)上单调递减 在(-，0)上满足'(x)>0恒成立，则下列不等式 D.是偶函数，且在(0，+)上单调递增 成立的是 ( 3设函数)=方-9h在区间a-1,a+门上单 A.f-3)<f4)<f-5) 调递减，则实数a的取值范围是 B.f4)<f-3)>f-5) A.(1,2] B.[4,+∞) C.f(-5)<f-3)<f(4) C.(-,2] D.(0,3] D.f4)<f八-5)<f八-3) 4.已知fx)=n,则 8.设a=T-e,b=lnm-1,c=e"-e,则 1 A.a<b<e B.b<e<a Af八2)>f八e)>f八3) B.f3)>f(e)>f2) C.c<b<a D.b<a<e C.f3)>f2)>fe) D.e)>f3)>f(2) 302— 二、多选题 (1)求实数k的值： 9.若函数g(x)=ef代x)(e=2.718…,e为自然对数的底 (2)求函数f八x)的单调区间. 数)在八x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有 M性质.下列函数不具有M性质的为 Ax)=⊥ B.f八x)=x2+1 x C.f八x）=sinx D.f代x)=x 10.(多选题)已知函数f八x)=x3-ax-1,以下结论正确 的为 () A.当a=0时，函数f(x)的图象的对称中心为(0， -1) B.当a≥3时，函数f八x)在(-1,1)上为单调递减函 数 C.若函数f八x)在(-1,1)上不单调，则0<a<3 D.当a=12时八x)在[-4,5]上的最大值为15 11.已知函数f(x)的定义域为R,其导函数f'(x)的图象 如图所示，则对于任意x,x2eR(x,≠x.下列结论 正确的是 17.已知e是自然对数的底数，实数a是常数，函数f(x) =e-ax-1的定义域为(0，+o). A.f八x)<0恒成立 (1)设a=e,求函数(x)的图象在点(1，f(1))处的 B.(x-x2)[八x,)-f八x)]<0 切线方程： c) fx)+f) (2)判断函数八x)的单调性， 2 作" f八x)+f八x2) 2 三、填空题 12.函数八x)=nx 的单调递减区间是 13.已知函数f八x)=x2(x-a) (1)若f(x)在(2,3)上不单调，则实数a的取值范围 是 (2)若f(x)在(2,3)上单调，则实数a的取值范围是 14.(2023·通辽蒙古族中学高三模拟)若y=asin x+ ms2x在（石，号）上单调递增，则实数a的取值范围 是 15.