练案16 第3章 第1讲 导数的概念及运算-【衡中学案】2024年新高考数学一轮总复习提能训练

练案[16] 第三章 导数及其应用 第一讲 导数的概念及运算 二、多选题 A组基础巩固 8.(2023·珠海调考改编)下列求导运算不正确的是 一、单选题 1.已知函数)=sx,则)+f受)=（) A-是 B.(log:x)'=zn 2 C- C.(3)'=3·loge D.(x'cos x)'=-2xsinx 2.函数f(x)=x(e-1)+lnx的图象在点(1，Jf(1))处 的切线方程是 () 9.(2022·江苏准安五校联考)若直线y=2x+b是函 A.y=2ex-e-I B.y=2ex-e+I 数f(x)图象的一条切线，则函数f八x)可以是() C.y=2ex +e-1 D.y=2ex +e+1 3.(2022·内江期末)曲线y=f(x)在x=1处的切线如 A八x)=1 B.f八x)=x x 图所示，则f'(1)-八1)= C.f八x）=sinx D.f(x)=e" 10.(2022·新高考8省联考)已知函数f八x)=xn(1+x), 则 A.f八x)在(0，+)上单调递增 X2/01 B.八x)有两个零点 A.0 B.2 C.-2 D.-1 C曲线=x)在点(2(3)》 处的切线的斜 4.已知直线y=ax是曲线y=nx的切线，则实数a= 率为-1-ln2 D.f八x)是偶函数 三、填空题 11.(1)(2018·天津，10)已知函数f(x)=elnx,'(x) 为f八x)的导函数，则'(1)的值为 5.(2023·广元模拟)已知函数)=子2+csx,则其 (2)y=n二的导函数为 导函数∫'(x)的图象大致是 12.(2020·课标I)曲线y=lnx+x+1的一条切线的 斜率为2，则该切线的方程为 利， 13.若曲线f代x)=acos x与曲线g(x)=x2+bx+1在交 点(0，m)处有公切线，则a+b= 14.(2022·上饶模拟)已知函数f八x)=x-x和点P(1, 6.(2022·宣城模拟)若曲线y=alnx+x2(a>0)的切线 -1),则过点P且与该函数图象相切的直线的条数 的领斜角的取值范围是[？，)，则α 为 c B组能力提升勇 7.若函数f八x)=4lnx+1与函数g(x)=ax2-2x(a>0) 1.(2022·湖南长沙长郡中学模拟)等比数列{a.}中，a2 的图象存在公切线，则实数a的取值范围为() =2,函数f(x)=x(x-a1)(x-42)(x-a),则'(0)】 A.[3,+) B.(3,+0) 别 A.8 B.-8 C.4 D.-4 c,] 2.如图所示为函数y=(x),y=g(x)的导函数的图象， 那么y=f八x),y=g(x)的图象可能是 301- /=g') D.0<f3)-f2)<f'(2)<f(3) 4.已知曲线C:y=xe过点A(a,0)的切线有且仅有两 寸f" 条，则实数a的取值范围是 A.(-x,-4)U(0,+x) /=) yf) N/y-glx) B.(0,+) 0古 C.(-∞，-1)U(1,+x) A B D.(-e,-1) = y = 5.设曲线x)=ae+b和曲线g(x)=cos+e在它们 2 的公共点M(0.2)处有相同的切线，则b+c-a的值 o名 为 D A.0 B.T C.-2 3.(2023·四川名校联考)已知函数f八x)的图象如图所 D.3 示∫'(x)是八x)的导函数，则下列数值排序正确的是 6.(2022·山东潍坊模拟)阅读材料： 求函数y=e'的导函数. 解：因为y=e,所以x=ny,所以x'=(ny)',所以I y,所以y=y= 1 0123 借助上述思路，曲线y=(2x-1),xe(分，+x在 A.0<f'(2)<f'(3)<f3)-f八2) 点(1,1)处的切线方程为 B.0<'(3)<f'(2)<f3)-f2) A.y=4x-3 B.y=4x+3 C.0<f'(3)<f3)-f2)<f'(2) C.y=2x-3 D.y=2x+3 练案[17] 第二讲 导数在研究函数中的应用 第一课时 导数与函数的单调性 的A组基础巩固 5.(2022·重庆名校联考)若曲线f(x）=(ax-1)e2在 点(2J八2))处的切线过点(3,3)，则函数f(x)的单调 一、单选题 递增区间为 () 1.函数f(x)=xnx+1的单调递减区间是 A.(0,+) B.(-x.0) (- B(日+ C.(2,+) D.(-e,2) 6.(2022·江南十校联考)若函数f(x)的定义域为R,其 cfo) D.(e,+) 导函数为f'(x).若f'(x)-3<0恒成立八-2)=0， 则f(x)-3x<6的解集为 () 2.已知函数f(x)=x(e-e),则f八x) A是奇函数，且在(0，+)上单调递减 A.(-,-2) B.(-2,2) C.(-0,2) D.(-