练案05 第1章 第5讲 一元二次不等式及其解法-【衡中学案】2024年新高考数学一轮总复习提能训练

练案[５] 第五讲　 一元二次不等式及其解法 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题 １. 下列不等式中解集为 Ｒ 的是 (　 　 ) Ａ. － ｘ２ ＋ ２ｘ ＋ １≥０ Ｂ. ｘ２ － ２ ５ ｘ ＋ ５ > ０ Ｃ. ｘ２ ＋ ６ｘ ＋ １０ > ０ Ｄ. ２ｘ２ － ３ｘ ＋ ４ < ０ ２. 不等式(ｘ ＋ ５)(３ － ２ｘ)≥６ 的解集是 (　 　 ) Ａ. ｘ ｘ≤ －１ 或 ｘ≥９２ }{ Ｂ. ｘ － １≤ｘ≤９２ }{ Ｃ. ｘ ｘ≤ － ９２ 或 ｘ≥１}{ Ｄ. ｘ － ９２ ≤ｘ≤１}{ ３. 设 ｍ ＋ ｎ > ０ꎬ则关于 ｘ 的不等式(ｍ － ｘ)(ｎ ＋ ｘ) > ０ 的 解集是 (　 　 ) Ａ. {ｘ ｜ ｘ < － ｎ 或 ｘ >ｍ} Ｂ. {ｘ ｜ － ｎ < ｘ <ｍ} Ｃ. {ｘ ｜ ｘ < －ｍ 或 ｘ > ｎ} Ｄ. {ｘ ｜ －ｍ < ｘ < ｎ} ４. 若 ０ <ｍ < １ꎬ则不等式(ｘ －ｍ) ｘ － １ｍ æ è ç ö ø ÷ < ０ 的解集为 (　 　 ) Ａ. ｘ １ｍ < ｘ <ｍ{ } Ｂ. ｘ ｘ > １ｍ或 ｘ <ｍ{ } Ｃ. ｘ ｘ >ｍ 或 ｘ < １ｍ{ } Ｄ. ｘ ｍ < ｘ < １ｍ{ } ５. 不等式 ｘ ＋ ５ (ｘ － １) ２ ≥２ 的解集是 (　 　 ) Ａ. － ３ꎬ １２[ ] Ｂ. － １ ２ ꎬ３[ ] Ｃ. １２ ꎬ１[ ö ø ÷∪(１ꎬ３] Ｄ. － １２ ꎬ１[ ö ø ÷∪(１ꎬ３] ６. (２０２３􀅰武汉调研)关于 ｘ 的不等式 ａｘ ＋ ｂ > ０ 的解集 是(１ꎬ ＋ ∞ )ꎬ则关于 ｘ 的不等式(ａｘ ＋ ｂ) ( ｘ － ２) < ０ 的解集是 (　 　 ) Ａ. ( － ∞ ꎬ１)∪(２ꎬ ＋ ∞ ) Ｂ. ( － １ꎬ２) Ｃ. (１ꎬ２) Ｄ. ( － ∞ ꎬ －１)∪(２ꎬ ＋ ∞ ) ７. (２０２３􀅰山东淄博模拟)若存在 ｘ∈Ｒꎬ使 ａｘ２ ＋ ２ｘ ＋ ａ < ０ꎬ则实数 ａ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ. ( － ∞ ꎬ１) Ｂ. ( － ∞ ꎬ１] Ｃ. ( － １ꎬ１) Ｄ. ( － １ꎬ１] ８. (２０２２􀅰广东广州期末)已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ａｘ２ － ｘ － ｃꎬ 且不等式 ａｘ２ － ｘ － ｃ > ０ 的解集为{ｘ ｜ － ２ < ｘ < １}ꎬ则 函数 ｙ ＝ ｆ( － ｘ)的图象为 (　 　 ) 二、多选题 ９. 下列四个解不等式ꎬ正确的有 (　 　 ) Ａ. 不等式 ２ｘ２ － ｘ － １ > ０ 的解集是{ｘ ｜ ｘ > ２ 或 ｘ < １} Ｂ. 不 等 式 － ６ｘ２ － ｘ ＋ ２ ≤ ０ 的 解 集 是 ｘ ｘ≤ － ２３ 或 ｘ≥ １ ２ }{ Ｃ. 若不等式 ａｘ２ ＋ ８ａｘ ＋ ２１ < ０ 的解集是{ｘ ｜ － ７ < ｘ < － １}ꎬ那么 ａ 的值是 ３ Ｄ. 关于 ｘ 的不等式 ｘ２ ＋ ｐｘ － ２ < ０ 的解集是(ｑꎬ１)ꎬ则 ｐ ＋ ｑ 的值为 － １ １０. 已知不等式 ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ > ０ 的解集为 － １２ ꎬ２ æ è ç ö ø ÷ꎬ则下 列结论正确的是 (　 　 ) Ａ. ａ > ０ Ｂ. ｂ > ０ Ｃ. ｃ > ０ Ｄ. ａ ＋ ｂ ＋ ｃ > ０ １１. (２０２２􀅰山东聊城期末)若“ｘ２ ＋ ３ｘ － ４ < ０”是“ｘ２ － (２ｋ ＋ ３)ｘ ＋ ｋ２ ＋ ３ｋ > ０”的充分不必要条件ꎬ则实数 ｋ 可以是 (　 　 ) Ａ. － ８ Ｂ. － ５ Ｃ. １ Ｄ. ４ 三、填空题 １２. 不等式 － ｘ２ － ３ｘ ＋ ４ > ０ 的解集为　 　 　 　 . １３. 若不等式 ｘ２ － ４ｘ ＋ ３ｍ < ０ 的解集为空集ꎬ则实数 ｍ 的取值范围是　 　 　 　 . １４. 一元二次方程 ｘ２ － (ｋ － ２)ｘ ＋ ｋ ＋ １ ＝ ０ 有一正一负实 数根ꎬ则 ｋ 的取值范围是　 　 　 　 . １５. (２０２２􀅰四川泸县四中线上月考)已知关于 ｘ 的不等式 ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ >０ 的解集为{ｘ ｜ ２ < ｘ < ３}ꎬ则关于 ｘ 的不 等式 ｃｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ａ <０ 的解集为　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �