练案03 第1章 第3讲 全称量词与存在量词-【衡中学案】2024年新高考数学一轮总复习提能训练

Ｂ. “ １ａ > １ ｂ ”是“ａ < ｂ”的既不充分也不必要条件 Ｃ. 若“ｘ∈Ａ”是“ｘ∈Ｂ”的充分条件ꎬ则 Ａ⊆Ｂ Ｄ. “ａ > ｂ > ０”是“ａｎ > ｂｎ(ｎ∈Ｎꎬｎ≥２)”的充要条件 １０. (２０２３􀅰临沂模拟)下列四个条件中ꎬ能成为 ｘ > ｙ 的 充分不必要条件的是 (　 　 ) Ａ. ｘｃ２ > ｙｃ２ Ｂ. １ｘ < １ ｙ < ０ Ｃ. ｜ ｘ ｜ > ｜ ｙ ｜ Ｄ. ｌｎ ｘ > ｌｎ ｙ １１. 若 ｘ２ － ｘ － ２ < ０ 是 － ２ < ｘ < ａ 的充分不必要条件ꎬ则 实数 ａ 的值可以是 (　 　 ) Ａ. － １ Ｂ. ０ Ｃ. ２ Ｄ. ４ １２. 设计如图所示的四个电路图ꎬ若 ｐ:开关 Ｓ 闭合ꎬｑ:灯 泡 Ｌ 亮ꎬ则 ｐ 是 ｑ 的充要条件的电路图是 (　 　 ) 三、填空题 １３. “ｓｉｎ α ＝ ｓｉｎ β”是“α ＝ β”的　 　 　 　 条件(选填“充 分不必要” “必要不充分” “充要”或“既不充分也不 必要”) . １４. 直线 ｘ － ｙ － ｋ ＝ ０ 与圆(ｘ － １) ２ ＋ ｙ２ ＝ ２ 有两个不同交 点的充要条件是　 　 　 　 . １５. 已知 ｆ(ｘ)是 Ｒ 上的奇函数ꎬ则“ｘ１ ＋ ｘ２ ＝ ０”是“ ｆ(ｘ１) ＋ ｆ(ｘ２) ＝ ０”的 　 　 　 　 条件(选填“充分不必要” “必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) . １６. 若 ｘ∈{ －１ꎬｍ}是不等式 ２ｘ２ － ｘ － ３≤０ 成立的充分 不必要条件ꎬ则实数 ｍ 的取值范围是　 　 　 　 . Ｂ 组能力提升 １. 设 ｘꎬｙ∈Ｒꎬ则“ｘ > ｙ”是“ｌｎ ｘ > ｌｎ ｙ”的 (　 　 ) Ａ. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充要条件 Ｄ. 既不充分也不必要条件 ２. (２０２３􀅰安徽合肥模拟)祖暅原理:“幂势既同ꎬ则积不 容异” . 它是中国古代一个涉及几何体体积的问题ꎬ意 思是两个同高的几何体ꎬ如果在等高上的截面积恒相 等ꎬ那么体积相等. 设 ＡꎬＢ 为两个同高的几何体ꎬｐ:Ａꎬ Ｂ 的体积不相等ꎬｑ:ＡꎬＢ 在等高处的截面积不恒相等ꎬ 根据祖暅原理可知ꎬｐ 是 ｑ 的 (　 　 ) Ａ. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充要条件 Ｄ. 既不充分也不必要条件 ３. 方程 ｙ ２ ｍ ＋ ４ － ｘ２ ｍ － ３ ＝ １ 表示双曲线的一个充分不必要 条件是 (　 　 ) Ａ. － ３ <ｍ < ０ Ｂ. ｍ < － ４ 或 ｍ > ３ Ｃ. ｍ < － ３ Ｄ. ｍ > ３ ４. (２０２２􀅰湖南雅礼中学月考)若关于 ｘ 的不等式 ｜ ｘ － １ ｜ < ａ 成立的充分条件是 ０ < ｘ < ４ꎬ则实数 ａ 的取值范围 是 (　 　 ) Ａ. ( － ∞ ꎬ１] Ｂ. ( － ∞ ꎬ１) Ｃ. (３ꎬ ＋ ∞ ) Ｄ. [３ꎬ ＋ ∞ ) ５. (多选题)(２０２１􀅰青岛调研)下列叙述正确的是 (　 　 ) Ａ. “ａ < １”是“方程 ｘ２ ＋ ｘ ＋ ａ ＝ ０ 有一个正根和一个负 根”的必要不充分条件 Ｂ. 若 ａꎬｂꎬｃ∈Ｒꎬ则“ａｂ２ > ｃｂ２”的充要条件是“ａ > ｃ” Ｃ. “ａ > １”是“ １ａ < １”的充分不必要条件 Ｄ. 若 ａꎬｂꎬｃ∈Ｒꎬ则“ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ≥０”的充要条件是“ｂ２ － ４ａｃ≤０” ６. (１)“ｘ > ｙ > ０”是“ １ｘ < １ ｙ ”的　 　 　 　 条件. (２)“ｔａｎ θ≠１”是“θ≠π４ ”的　 　 　 　 条件. (３)在△ＡＢＣ 中ꎬ“Ａ ＝ Ｂ”是“ｔａｎ Ａ ＝ ｔａｎ Ｂ”的　 　 　 　 条件. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[３] 第三讲　 全称量词与存在量词 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题 １. (２０２３􀅰江西阶段练习)下列命题中的假命题为 (　 　 ) Ａ. ∀ｘ∈Ｒꎬｅｘ > ０ Ｂ. ∃ｘ∈Ｎ∗ꎬｓｉｎ πｘ２ ＝ １ Ｃ. ∃ｘ∈Ｒꎬｌｎ ｘ < １ Ｄ. ∀ｘ∈Ｎꎬｘ２ > ０ ２. (２０２３􀅰湖北黄冈中学模拟预测)命题“∀ｘ∈Ｒꎬｘ > ｓｉｎ ｘ”的否定是