精品解析：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

可学科网 组卷网 高三上入学检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔 迹清晰。 3.请按照题序在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的 答题无效 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（每题5分，共40分） 1已知4=r-2x-3≤0，B=xr+px+g<0吲，满足4nB=-1≤x<2,则p与g的 关系为( Ap-9=0 B.p+q=0 C.p+q=-5 D.2p+q=-4 2.已知命题p:-1<x<2,q:l0g2x<1,则P是成立的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3.若函数f(x=xsinx,则对a, be 22 不等式f(a)>f(b)成立的一个充要条件是() A.a>b B.a<b c.a D.a2>b2 d 4.若函数f(x)= (a,b,c,d∈R)的图象如图所示，则下列说法正确的是() ax2+bx+c …2 =2 x=5 x=1 Aa>0,b>0,c>0,d>0 B.a>0,b>0,c>0,d<0 C.a>0,b<0,c>0,d>0 D.a>0,b<0,c>0,d<0 第1页/共5页 可学科网 5.若a=log63,b=log1o5,c=log147,则 Aa>b>c B.b>c>a C.axc>b D.c>b>a 6.设定义在(0，+0)的单调函数f(x),对任意的x∈(0，+0)都有f几f(x)-log2x]=6.方程 f(x)-f"(x)=4在下列哪个区间内有解() A(0,I B.(1,2) C.（2,3) D.（3,4) 7.已知函数)=a2+2x-e,若对Vm,n∈(0，+o）,m>n,都有fm）-f四<2成立，则的取 m-n 值范围是 B.（-, D.（-o,e 8.已知函数f(x=4+k2”+k2+4,若对于任意的x、x2、x∈[-1,1，以f(x)、f(x) (x,)为长度的线段都可以围成三角形，则k的取值范围为() B 二、多选题（每题5分，共20分） 9.如图是函数∫(x)的图像，则下列说法正确的是() -3 A.f(0)=2 B.f八x)的定义域为[-2,2] C.f(x)的值域为[-3,2 D.若fx)=0,则x或2 10.设a>0,b>0,满足3a+2b=1,下列说法正确的是() 1 2.1 Aab的最大值为 二+，的最小值为8 24 B a b 第2页/共5页 可学科网 空组 ca2+b的最小值为3 D.9a2+4b2的最小值为1 11.已知数列{a}满足a。+a41=2×-1”,neN,且a=1,则下列表述正确有() A41=-5 B.数列{am}是等差数列 1 C.数列a}是等差数列 D.数列 的前n项和为 ad+ 4n-49 12.已知f(x是定义在R上的函数，满足f(-x)-f(x)=0,且对任意的x∈R恒有∫(x)=f(x+4) ,且当x∈[0,2]时，f(x)=(x+2)',则() A函数f(x)值域是 cx,到6 D.函数f(x在2,4上递减 三、填空题（共20分） 13.设a>0,b>0,已知log2a+log:b2=3,则ab= 14.已知直线2ax-2y-a=0与曲线y=n(2x-)相切，则实数a=一 15已知碳列a的前和项和为S,对任意neN都有S,一号a,有若1<S<9体eN"小则k的值 为 16已知函数/八=2023，若不等式/ac)22-aa-血x到恒酸立，则a的最小值为 2023+1 四、解答题（共70分） 17.已知等差数列an}中的前n项和为S。,且a2a,a14成等比数列，S,=25 (1)求数列{an}的通项公式： (2)若数列an}为递增数列，记b.=-1)”S,,求数列{bn}的前40项的和To 18.如图，四面体ABCD中，AD=2,AB=AC=1,二面角D-AC-B的大小为60°， ∠BAC=∠DAC=120,AP=2AD(0<2<I). 第3页/共5页 命学科网 组 B (1)若元=。，M是BC的中点，N在线段DC上，DN=2NC,求证：BP∥平面AMN; (2)当BP与平面ACD所成角最大时，求入的值. 19.盒内有大小相同9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球规定取出1个红色球得1分，取 出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分，现从盒内任取3个球， (1)求取出的3个球中至少有一个红球的概率： (2)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率： (3)设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求的分