精品解析：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期第一学月考数学（文）试题

命学科网 宜宾市四中2022-2023学年高二（下)第一学月考试 数学（文史类） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效 3.本试卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，请将答题卡交回. 第I卷选择题(60分) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1,命题reR,r-x+1>0的否定是（) A3xeR,x23-x2+1<0 B.x∈R,x3-x2+1≤0 C.3x∈R,x3-x2+1≤0 D.不存在x∈R,x3-x2+1>0 2.用系统抽样的方法从400名学生中抽取容量为16的样本，将400名学生编号为1至400，按编号顺序分 组，若在第1组抽出的号码为12，则在第2组抽出的号码为() A26 B.28 C.33 D.37 3双曲线 少=1的焦点坐标为() A(3,0),(-V5,0) B.(0,V5),(0,-V3) C.(0,5),(0,-√5) D.(5,0),(-5,0) 4顶点在系点且以直线x一多为准线的抛物线的方程是《) A.y2=6x B.y2=-6x C.x2=6y D.x2=-6y 5.某奶茶店的日销售收入y(单位：百元)与当天平均气温x(单位：℃)之间的关系如下： -2 0 2 2 2 1 第1页/共5页 可学科网 组卷网 通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：夕=-x+2.8,但是现在丢失了一个数据，该数据 应为() A3 B.4 C.5 D.6 6.函数y=(x2-+1在x=-1处() A.有极大值 B.无极值 C.有极小值 D.无法确定极值情况 7.已知圆C:x2+y2=4和圆C2:x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2，则实数a的值为() A 5 B.√5 c v D.√ 3 2 8.已知椭圆E: x2 63 =1(a>b>0)的右焦点为F(4,0),过点F的直线交椭圆于A、B两点，若AB的 中点坐标为(1，-)，则E的方程为() =1 4816 B 3612 c+-l D+=1 248 124 9.已知函数f(x=e2,直线1过点(0，-e且与曲线y=f(x)相切，则切点的横坐标为 A-1 B.1 C.2 D.e 10.已知点P,A,B,C在同一个球球表面上，PA⊥平面ABC,AB L AC,PA=√5，BC=√5，则该 球的表面积为 A.4s B.8 C.16π D.32x 1.已知函数f(x)=-1+1nx,若存在x,>0,使得fx,)≤0有解，则实数a的取值范围是() A.ax2 B.a<3 C.a≤1 D.a≥3 12.若π°-π=log(eb)-lna，则() A.a2>b B.2a-b C.a2<b D.2a<b 第Ⅱ卷非选择题(90分) 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 第2页/共5页 可学科网 13.椭圆女+y2=1两焦点之间的距离为 14设为可导函数，且满足im仙-f1-3江=1，则曲线y=了x在点山，)处的切线的斜 率是 15.如图，在直角△4BC中，∠A=工，若过直角顶点C在△4CB内任作一条射线CM,与线段AB交于 点M,则∠CMA是锐角的概率为 16.已知函数f(x)=xln2x-ax2-x有两个极值点，则实数a的取值范围是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 x= ： 17.在平面直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为 2 (1为参数)，在以坐标原点为极点，x轴 √ y= -1 2 的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=4cos0+2sin0. (1)求G的极坐标方程与C的直角坐标方程： 2)设点P的极坐标为(25,7受，G与C相交于48两点求△P1B的面积 18.已知函数f(x=x3-3x+1. (1)求函数fx)的单调区间： (2)求y=f(x在-3，上的最大值和最小值. 19.某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该 品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就 购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示 第3页/共5页 命学科网 组卷四 频率 组距 0.30 0.15 0.10 0.05 人A 01234567补贴金额的心理 预期值（万元） (1)估计己购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数（精确到0.01）： (2)统计今年以来元月5月该品