精品解析：重庆市朝阳中学2022-2023学年七年级下学期入学考试数学试题

2022-2023学年（下）期入学学业质量调研抽测 七年级数学试卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试卷的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 数的相反数为，则的值为（　　） A B. C. D. 2. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 如图，由若干个相同小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（ ） A. B. C. D. 4. 已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ） A. a+b B. 100b+a C. 100a+b D. 10a+b 5. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上．若，则等于（ ） A. 70° B. 20° C. 50° D. 30° 6. 下列说法中，正确的有（ ） ①直线与直线不是同一条直线； ②若，则点为线段的中点； ③两点确定一条直线； ④两条射线组成的图形叫做角． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 已知一个角等于它的补角的5倍，那么这个角是（ ） A. 30° B. 60° C. 45° D. 150° 8. 下列式子变形正确的是（ ） A. B. C D. 9. 学校早上7：30考试，考试时间为90分钟，则考试结束时时针与分钟的夹角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 10. 有理数，，在数轴上位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 11. 卡塔尔卢赛尔体育场是由中国铁建国际集团承建，球场外立面的设计灵感源于阿拉伯吊灯的光影交错的典型图案．该图案是由一些完全相同的小三角形依照规律排列组成，图形（1）由2个小三角形组成，图形（2）由8个小三角形组成，图形（3）由18个小三角形组成，…．依次规律，图形（10）由（ ）个小三角形组成． A. 100 B. 160 C. 200 D. 300 12. 如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余 ②∠EOF与∠GOF互补 ③∠DOE与∠DOG互补 ④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：(本大题4个小题，每小题4分，共16分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是人一年的口粮，用科学记数法表示为______． 14. 如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，___． 15. 如图，在正方形中，分别以点、为圆心，以正方形的边长为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为______（结果保留） 16. 南山植物园坐落在省级南山风景名胜区群山之中，与重庆主城区夹长江面峙，是一个以森林为基础；每到春季，上山赏花的人络绎不绝，开办了植物花卉门市；将A、B、C三种花卉包装成“如沐春风”、“懵懂少女”、“粉色回忆”三种不同的礼盒进行销售；用A花卉2支、B花卉4支、C种花卉10支包装成“如沐春风”礼盒；用A花卉2支、B花卉2支、C种花卉4支包装成“懵懂少女”礼盒；用A花卉2支、B花卉3支、C花卉6支包装成“粉色回忆”礼盒，且每支B花卉的成本是每支C花卉成本的4倍，每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”礼盒总成本的2倍；该商家将三种礼盒均以利润率50%进行定价销售；某周末，该门市为了加大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，“粉色回忆”礼盒打九折销售，三种礼盒的总成本恰好为总利润的4倍，则该周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为 _____． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：． 请将下面的证明过程