吉林省辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷

第 1页，共 10页 高一数学测试（2023091001） 一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知� = {�|� < � < �}，� = {�|�⩾�}，则( ) A. � ∪ � = � B. � ∩ � = � C. � = � D. (∁��) ∩ � = ⌀ 2. 设非空集合�，�满足� ∩ � = �，则 ( ) A. ∀� ∈ �，有� ∈ � B. ∀� ∉ �，有� ∉ � C. ∃� ∉ �，使得� ∈ � D. ∃� ∈ �，使得� ∉ � 3. 已知集合� = {�| − � < � < �}，集合� = {�|� < � < �}，则图中阴影部分表示的集合为( ) A. {�| − � < � < �} B. {�|� < � < �} C. {�| − � < � ≤ �} D. {�| − � < � ≤ �或� ≤ � < �} 4. 下列表示正确的个数是 ( ) (�)� ∉ ⌀;    � ⌀ ⊆ �, � ; � �, � | �� + � = ���� − � = �   = �, � ; (�)若� ⊆ �， 则� ∩ � = �. A. � B. � C. � D. � 5. 设集合� = �,其中�为自然数集，� = {�|�� − � = �}, � = {� ∈ �| ��−� ∈ �}，则下列结论正确的是 ( ) A. � ⊆ � B. � ∩ � = ⌀ C. � ∩ � = � D. � ⊆ ∁�� 6. 设集合�、�是全集�的两个子集，则“� ⊆ �”是“� ∩ ∁�� = ⌀”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知� ∈ �，则“� > ��”是“方程� � + � +� = �有实数根”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 8. 已知集合� = � � ≤ � < � ，� = � −� < � ≤ � + � .若� ⊆ � ∩ � ，则�的取值范围为 ( ) A. − �� , − � B. −∞, − � � C. −∞, − � D. − � � , + ∞ 二、多选题（本大题共 4小题，共 24.0分。在每小题有多项符合题目要求，全部选对得 6 分，部分选对得 3 分， 有选错的得 0 分） 9. 设全集� = {�, �, �, �, �}，集合� = {�, �, �}，� = {�, �, �}，则 ( ) A. � ∩ � = {�, �} B. ∁�� = {�} C. � ∪ � = {�, �, �, �} D. 集合�的真子集个数为� 10. 使�� > �成立的充分条件是 ( ) A. � > �，� > � B. � + � > � C. � < �，� < � D. � > �，� > � 11. 下列说法正确的是 ( ) 第 2页，共 10页 A. � > �的一个必要不充分条件是� + � > � B. 若集合� = � ��� + � + � = � 中只有一个元素，则� = �� C. 已知�: ∀� ∈ �， ��−� > �，则�的否定对应的�的集合为 � � ≤ � D. 已知集合� = �, � ，则满足条件�∪ � = �的集合�的个数为� 12. 由无理数引发的数学危机一直延续到��世纪.直到����年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理 数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为 “无理”的时代，也结束了持续����多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集�划分 为两个非空的子集�与�，且满足�∪� = �，�∩ � = ⌀，�中的每一个元素都小于�中的每一个元素，则称 �,� 为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是 ( ) A. � = � � < � ,� = � � > � 是一个戴德金分割 B. �没有最大元素，�有一个最小元素 C. �有一个最大元素，�有一个最小元素 D. �没有最大元素，�也没有最小元素 三、填空题（本大题共 4小题，共 20.0分） 13. 若命题�: ∀� ≥ �, �� − �� + � > �，则其否定为¬�： ． 14. 已知集合� = {�, �, �}，� = {�,�}，且� ∪ � = �，则实数�的值是________． 15. 已知集合� = { − �, �}，� = {�|�� = �}，若� ∩ � = �，则实数�值集合为 ． 16. 若命题“∃�� ∈ �| − �