吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试卷

试卷第 1页，共 4页 高三数学第三次半月考 一、单选题（每小题 5分） 1．设集合   , 2xA x y y  ，   2,B x y y x  ，则 A B 的元素个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若命题“ Rx  ，使得 2 2 1 0x ax   ”是假命题，则实数 a的取值范围是（ ） A． 1 1a   B． 1a   或 1a  C． 1 1a   D． 1a   或 1a  3．函数 ( )f x 满足 2 1( ) 2 xf x x    ，则下列函数中为奇函数的是（ ） A． ( 1) 2f x   B． ( 2) 2f x  C． ( 2) 2f x  D． ( 1) 2f x  4．函数 2 4 3( ) 2 x xf x    的单调递增区间为（ ） A．  , 2 B．  1,2 C． 2,3 D． 2, 5．教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物， 降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标 准，教室内空气中二氧化碳最高容许浓度为0.15% .经测定，刚下课时，空气 中含有0.25%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为 %y ，且 y随时间 t（单位：分钟）的变化规律可以用函数 100.05 e ( R) t y       描述， 则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间 t（单位：分钟）的最 小整数值为（ ）（参考数据 ln 2 0.693, ln 3 1.098  ） A．5 B．7 C．9 D．10 6．已知函数 1( ) ln 1f x x x   ，则 ( )y f x 的图象大致为（ ）. A． B． C． D． 试卷第 2页，共 4页 7．已知函数   2f x x ，   2 2x xg x   ，如图是下列四个函数中某个函数的大 致图象，则该函数是（ ） A．    f x g x B．    f x g x C．     g x f x D．     f x g x 8．已知函数       23 2 1, 1 2 2 2 e , 1x x m x f x x m x             ,若关于 x的方程  2 2 3 2[ ( )] 3 ( ) 3 0f x m f x m m m      有且仅有 4 个不同的实数根，则实 数m的取值范围为（ ） A． 1 ,1 4       B． 1 ,0 2      C． 10, 4       D． 1 ,1 2      二、多选题（每小题 5分，漏选 2分，错选 0分） 9．下列命题中正确的是（ ） A．命题“ Rx  ， 2 2 1 0x x   ”的否定为“ Rx  ， 2 2 1 0x x   ” B．已知 0x  ， 0y  ，且 1 3 1 x y   ，则 2x y 的最小值为7 2 6 C．已知函数 ( )f x 的定义域为[ 1,1] ，则函数 (2 1)f x  的定义域为[ 1,3] D．幂函数  2 3 4( ) 3 3 mf x m m x    在 (0, ) 上为减函数，则m的值为 1 10．已知函数  2y f x  的图象关于直线 2x  对称，在  ,0x  时  f x 单 调递减，且  1 0f   .若   0.9 0.7 13 , 3 a f b f           ，  0.7log 0.8c f ，则下 列正确的有（ ） A．b a B． 1 c a b   C． c c b a  D．b a c  试卷第 3页，共 4页 11．已知函数   2 2 1, 0 log , 0 x tx x f x x x        ，下列关于函数    1y f f x  的零 点个数的说法中，正确的是（ ） A．当 1t  ，有 1 个零点 B．当 2t   时，有 3 个零点 C．当1 0t  ，有 2 个零点 D．当 4t   时，有 7 个零点 12．设函数  y f x 的定义域为R ，满足        1 1 , 2 0f x f x f x f x       ，