天津市实验中学2023-2024学年高三上学期9月统练数学试题

2024实验中学统练 一，选择题（共9小题） 1.设全集U=R,A={xx≤}，B={xx2-x-2<0;,则图中阴影部分对应的集合为() A.{xx≥ B.{x|1≤<2 C.{xx> D.x<x<2) 2.设a,b均为正实数，则“ab>1”是“a2+b2>2”的(） A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.函数/)=②-2)cosx的部分图象为( x2-4 4,已知3”=5且2+}=1，则a的值为() 6 A.log,15 B.log,15 C.log:45 D.log,45 5.奇函数f(x)在定义域(-L,1)上是减函数，若f(2m+)+f(m)<0,则m的取值范围是( A B.- C.l-] D.←，- 6.设a为实数，若关于x的不等式x2-ax+7>0在区间(2.7)上有实数解，则a的取值范围 是() A.(-0,8) B.(-0,8) C.-0,27) D.(. 7.已知ama-马)=4，则sin2a=( B.-2 C.5 D.- 15 17 8.已知a=2, ,b=1,c=,则a,b,c的大小关系为 e A.c<b<a B.c<a<b C.a<c<b D.a<b<c e'+l,x≤0 9.已知函数f八x)= x2-4x+3x>0 g)=r2-心+1，若y=g》有6个零点，则a 的取值范围为( A B. C.(3+o) D.3] 二.填空题（共6小题） 10.己知1+2i)F=4+3i,则1=卡_ 1l.已知a∈R,函数fx)= og,x2-3头>2，fU50=2,则a=— 3+a,x2 12.若函数f(x)=x+(m-2)x+1的两个零点分别在区间(0,1)和L,2)之内，则实数m的取 值范围为 13.有甲、乙两个袋子，甲袋中有2个白球，1个红球，乙袋中有2个红球，一个白球.这 6个球手感上不可区别.今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，此球 是红球的概率为， 若已知取到一个红球，则从甲袋放入乙袋的是白球的概率为 14.过点L,)可作曲线y=(a+lr)r的两条切线，则实数a的取值范围是 15.fx)定义在R上的偶函数，且②0时，f(x)=x,若对任意xe21-1,21+3引，不等 式f3x-)≥8fx)恒成立，则实数1的取值范围是 三.解答题（共5小题） 16.已知f=25nx0os+csx+sm-cor-孕+与 π、1 (1)求y=f(x)的最小正周期： 2:当xe音受时，求的值城 17.在△MBC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2a,5 csin B=6 asinC. (1)求cosB的值： (2)求sin(2B+)值： 6 (3)若A=2B,求tanC, I8.如图，AE⊥平面ABCD,CF/IAE,AD//BC,AD⊥AB,AB=AD=CF=1, AE=BC=2. (I)求证：BF/I平面ADE: (2)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值： (3)求平面BDE与平面BDF夹角的余弦值. 19.已知函数fx)=(x-3e-号(x2-4x): 2 (1)当a=e时，求函数fx)的极值： (2)当a≤e时，讨论函数f(x)的单调性， 20.已知曲线f(x)=lm+ar2+c在点(1，f(1))处的切线方程为g(x)=1-x. (1)求a,c的值： (2)证明：f(xKg(x): (3)若关于x的方程f(x)=b有两个实数解x,x(:<x),证明：x-x<1-2b.