第十二章 全等三角形 直击中考（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（人教版）

数 学 2024人教 第十二章 全等三角形 直击中考 &1& 全等三角形的性质与判定 例1 [2023三门峡一模] 如图，在 和 中，点 ， ， ， 在同一直线上， ， ，只添加一个条件，不能判定 的是( ) C A. B. C. D. 方法总结 判定三角形全等的方法 证三角形全等时,常见的隐含条件： ①公共边（角）相等. ②等边（角）加（或减）等边（角）,其和（或差）仍相等. ③由中点或中线得线段相等. ④对顶角相等. ⑤角平分线得两角相等. ⑥同角（或等角）的余角、补角相等. ⑦平行线得同位角、内错角相等. ⑧一些自然规律：“太阳光线可以看作是平行线”“光的反射角等于入射角”等. 变式1 [2022湖北] 如图，已知 ， ，请你添加一个条件_________________ ________，使 ． <m></m> （答案不唯一） &2& 尺规作图（角平分线） 例2 [2021河南节选] 请仔细阅读以下材料，并完成相应的任务． 小军：如图.（1）分别在射线 ， 上截取 ， （点 ， 不重合）；（2）连接 ， ，交点为 ；（3）作射线 ．射线 即为 的平分线. ___________________________ 问：小军作图得到的射线 是 的平分线吗？请判断并说明理由． 解：射线 是 的平分线，理由如下： ， ， ， . . ， ， . . ， ， ， . ，即 . 射线 是 的平分线． 变式2 如图，在 中， 是边 上的一点， . （1）尺规作图：作 平分 ，交 于点 ，连接 .（不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示， 即为所求． （2）求证： . 证明： 平分 ， . ， ， . . 第1题图 1.[2022扬州] 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电 话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为 ，提供下列各组元素的数据， 配出来的玻璃不一定符合要求的是( ) C A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 第2题图 2.[2022云南] 如图， 平分 ， ， ， 分别是射线 ，射线 ，射线 上的 点， ， ， 与 点都不重合，连接 ， ．若添加下列条件中的某一个，就能使 ，你认为要添加的那个条件是( ) D A. B. C. D. 3.[2022株洲] 如图，点 在一块直角三角板 上（其中 ）， 于点 ， 于点 . 若 ，则 ____度． 15 4.[2022江西节选] 如图是 的正方形网格，请仅用无刻度的直尺，在图中作 的平分线．（不写作法， 保留作图痕迹） 解：如解图所示，射线 即为所求作. 5. [2022柳州] 如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ．有下列三个条件： ， ， ． （1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得 ． 你选取的条件为________（填写序号,只需选一个条件，多选不得分），你判定 的依据是____________________（填“ ”或“ ”或“ ”或“ ”）. ① <m></m> （答案不唯一） （2）利用（1）的结论 ．求证： ． 证明： ， ． 6.[2022长沙] 如图， 平分 ， ， ，垂足分别为 ， ． （1）求证： . 证明： 平分 ， . ， ， . 在 和 中， ， . （2）若 ， ，求四边形 的面积． 解：由（1），可知 ， ， . . ． $$