12.3 第1课时 两数和乘以这两数的差（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（华东师大版）

数 学 2024华师 1 2 第十二章 整式的乘除 12.3 乘法公式 第1课时 两数和乘以这两数的差 3 &1& 平方差公式 1.下列式子能用平方差公式计算的是( ) D A. B. C. D. 2.下列平方差公式的运用，不正确的是( ) B A. B. C. D. 3.已知 ， ，则 的值是( ) C A.8 B.3 C. D.10 4.（1）[2022益阳] 已知 ， 同时满足 与 ，则 的值是___． 3 （2）[2023黄冈期末改编] 若 ，则 的值为___. 6 4 5.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 5 &2& 平方差公式的应用 6.如图，能够用图中已有图形的面积说明的等式是( ) C A. B. C. D. 7.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说： “我把这块地的一边增加 ，相邻的另一边减少 ，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏， 你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( ) C A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 8.一个长方形菜园的长为 ，宽为 ，那么这个长方形菜园的面积为___________ . <m></m> 6 9.先化简，再求值. （1）[2022丽水] ，其中 ． 解:原式 . 当 时，原式 ． （2）[2022曲阜二模改编] ，其中 ． [答案] 原式 ， 当 时，原式 . 7 10.为了运用平方差公式计算 ，下列变形正确的是( ) B A. B. C. D. 11.下列各式： ； ； ； . 其中可以用平方差公式计算的有( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 12.若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”.下列正整数中能称为“好数”的是 ( ) D A.205 B.250 C.502 D.520 13.按照如图所示的程序计算，若开始输入的 为 ，则最后输出的结果是____. 35 8 14.计算: （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 9 15.如图1，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的小正方 形，再沿着线段 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2所示的等腰 梯形． （1）设图1中阴影部分面积为 ，图2中阴影部分面积为 ，请用 含 ， 的代数式表示 和 ． 解：由题意，得图1中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即 . 拼成的图2是上底为 ，下底为 ，高为 的梯形， 图2中阴影部分的面积为 . （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式. [答案] . （3）运用你所得到的公式，计算： . [答案] 原式 ． 10 16.发现与探索 你能求 的值吗？ 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值： ； ； ；… 求： 11 （1） _ __________. <m></m> . （2） . 解：原式 . （3） . 原式 . 12 $$