微专题6 利用角平分线探索角的关系（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第七章 平行线的证明 微专题6 利用角平分线探索角的关系 1.[2023安阳二模] 如图，在 中， 是 的平分线，过点 的射线 与 平行， 若 ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 2.[2023汕头期末] 如图，在 中， 是角平分线， 是高，已知 ， ， 那么 的度数为( ) D A. B. C. D. 3.如图，将 沿着 减去一个角后得到四边形 ，若 和 的平分线交于点 ， ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 4.如图，在 中， ， ， ， 分别平分 的外角 ，内角 ，外角 ，以下结论： ； ； ； ，其中正确的结论为( ) B A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 5.如图，在四边形 中， ， ， ， 则 的度数为( ) A A. B. C. D. 6. 如图，在 中， ， 与 的平分线交于点 ，得 ; 与 的平分线交于点 ，得 与 的平分 线交于点 ，得 ，则 _ _____． <m></m> 7.如图，已知 ， 的平分线与 的补角平分线交于点 ， 的补角平分 线与 的补角平分线交于点 ，则 _ ____. <m></m> 8.如图， 中， 的三等分线分别与 的平分线交于点 ， .若 ， ，则 的度数为_ ____． <m></m> 9.如图， 是 的外角 的平分线，且 交 的延长线于点 ，判断 ， ， 之间的关系，并给出证明. 解： .证明如下: 是 的外角， . 是 的平分线， . 是 的外角， . 图1 10.某同学在学习过程中，对一个有趣的问题做如下探究： 【习题回顾】 已知：如图1，在 中，角平分线 ， 交于点 ．求 的度数． （1）若 ，请直接写出 _____ . 110 【提示】 ， ， 分别平分 和 ， ， .在 中， . 【变式思考】 （2）若 ，请猜想 与 的关系，并说明理由. 解： ; 理由如下: ， . ， 分别平分 和 ， . . 【拓展延伸】 图2 （3）已知：如图2，在 中，角平分线 ， 交于点 ， ，交边 于 点 ，作 的平分线交 的延长线于点 ．若 ，猜想 与 的关系， 并说明理由． 解： ; 理由如下: 由（2）中的结论,可知 ， ． ， 分别平分 和 ， ， . ． ， ． ． . ， ． $$