7.5 第2课时 三角形内角和定理的推论（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 1 2 第七章 平行线的证明 7.5 三角形内角和定理 第2课时 三角形内角和定理的推论 3 1.定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.下面给出该定理的两种证法． 已知：如图， 是 的外角．求证： . 证法1： （三角形内角和定理）， 又 （平角的定义）， （等量代换）． （等式的性质） 证法2： ， ，且 （量角器测量所得）， 又 （计算所得）， （等量代换） 下列说法正确的是( ) D A.证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B.证法2只要测量一百个三角形进行验证，就能证明该定理 C.证法2用特殊到一般法证明了该定理 D.证法1用严谨的推理证明了该定理 4 2.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是( ) A A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 3.[2023邵阳二模] 如图， 是 的外角，若 ， ，则 _ _____. <m></m> 4.将一个含 角的三角板 和一个含 角的三角板 如图摆放， ，点 落在 上，则 的度数为_ _____. <m></m> 5 5.如图，若 ， ，则 _ _____. <m></m> 第5题图 6.如图,在 中， ， 为 边上两点，把 ， ， 这三个角用“ ”连接起来是_ ______________． <m></m> 第6题图 6 7.将一副直角三角尺如图放置，使含 角的三角尺的短直角边和含 角的三角尺的一条直角边重合，则 的度数为_ ____. <m></m> 第7题图 8.如图， ， 是 的外角，已知 ，则 的度数为_ ____. <m></m> 第8题图 7 9.如图， 的外角平分线 与 的延长线交于点 ， ， ， 求 的度数. 解： ， ， . 平分 ， . . 8 第10题图 10.如图， ， ， ，则 等于( ) C A. B. C. D. 第11题图 11.如图，在 中， ，按图中虚线将 剪去后， 等于( ) A A. B. C. D. 9 第12题图 12.如图， 是含 角的直角三角尺， 是含 角的直角三角尺， 与 交于点 ，则 的度数为_ _____. <m></m> 第13题图 13.如图，在 中， ，点 在边 上，将 沿 折叠，使 点 恰好落在边 上的点 处．若 ，则 _ ____ <m></m> 第14题图 14.[2022邯郸一模] 如图，用铁丝折成一个四边形 （点 在直线 的上方），且 ， ，若使 和 平分线的夹角 的度数为 ，可保 持 不变，将 ______（填“增大”或“减小”）____ ． 增大 10 A. B. C. D. 10 第15题图 15.如图，在 中， ， ， 的外角 的平分线 交 的延长线于点 ， 为 延长线上的一点，连接 . （1）求 的度数. 解： 在 中， ， ， . 是 的平分线， . （2）若 ，求证： . 证明: ， ， . ， . . 11 图1 16.（1）探究：如图1，求证： . 证明：如解图1，连接 并延长，标记 , , , ,则 .① .② ，得 ，即 . 图1 12 图2 （2）应用：如图2， ， ，求 的度数． 解：如解图2，连接 ，标记 , , , ,同（1）,可得 .③ .④ ，得 ， 即 ． 图2 13 $$