7.5 第1课时 三角形内角和定理（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第七章 平行线的证明 7.5 三角形内角和定理 第1课时 三角形内角和定理 1.在 中， ，那么 是( ) C A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2.在 中， ， 比 大 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 3.在一个三角形中，若一个内角等于另两个内角的差，则必有一个内角等于( ) A A. B. C. D. 4.一次数学活动中，小明将对边平行的纸带沿 折叠，量得 ，则 的度数是 ( ) A A. B. C. D. 5.如图，在 中，点 ， 分别在 ， 上， ，且 .如果 ，且 ，那么 _ ____． <m></m> 6.如图，点 ， ， 分别代表郑州，南阳和周口三个城市，其中 在 的南偏西 方 向， 在 的南偏东 方向， 在 的北偏东 方向，求从周口看郑州和南阳两个城 市的张角（即 ）的度数. 解：由题意,得 . ， . ， . ， . . 7.如图， 平分 ， ， ， ，求 的度数． 解： ， . ， . ， 平分 ， . ． 第8题图 8.如图，已知 ，直线 和 交于点E.若 ， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 第9题图 9.如图， ， ， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 第10题图 10.如图，在 中， ，且 ， ，则 的度数为 ( ) D A. B. C. D. 11.如图， _____ . 280 第11题图 12.[2023扬州一模] 如图，直线 ，一块 的直角三角板 按如图所示放置，若 ，则 的度数为_ ____. <m></m> 13.[2023贵阳期中] 如图， ， 平分 ，若 ，求 的度数． 解： 平分 ， . ， . ． 14.如图，在 中， 于点 ，且 平分 ， 是 延长线上的一点，过点 作 于点 ，与 交于点 . （1）求证： . 证明： ， ， . （2）若 ，求 的度数. 解： ， ， . 平分 ， . （3）猜想 与 的大小关系，并证明你的猜想. . 证明： ， ， . ， . 15.如图1，线段 ， 相交于点 ，连接 ， ，我们把形如图1的图形称为“8字形”.如图2，在图1的条件 下， 和 的平分线 和 相交于点 ，并且与 ， 分别相交于点 ， .解答下列问题： 图1 图2 （1）在图1中，请直接写出 ， ， ， 之间的 数量关系为_ ________________________. <m></m> . （2）仔细观察，在图2中“8字形”有___个. 6 （3）在图2中，当 ， 时，求 的度数. 解： 和 分别为 和 的平分线， ， . ， ， ，即 . ， ， . （4）在图2中 和 为任意角时，其他条件不变，试问 与 ， 之间存在着怎样的数量关系?（直接写 出结果，不必证明） 解： . 【提示】 和 分别为 和 的平分线， ， ， ， . 图2 $$