7.2 第2课时 真命题的证明（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第七章 平行线的证明 7.2 定义与命题 第2课时 真命题的证明 &1& 公理、定理、证明 1.下列说法中，正确的是( ) C A.经过证明为正确的真命题叫公理 B.假命题不是命题 C.要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具有命题结论的命题即可 D.要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可 2.下列语句中属于定理的是( ) D A.在直线 上任取一点 B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C.同旁内角互补 D.垂线段最短 &2& 真命题的证明 3.给出下列命题：①若 ，则 ；②内错角相等，两直线平行；③若 ， 是有理数，则 ；④如果 ，那么 与 是对顶角；⑤如果 ， ，那么 .其中真命题 有______.（填序号） ②⑤ 4.[2022秋杭州期中] 下面语句是命题的是( ) A A. 是有理数 B.已知 ,求 C.作 的角平分线 D.正数大于一切负数吗？ 5. 如图，点 ， ， ， 在同一直线上，且 ，给出下列信息： ； ； . （1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是 __________，结论是____（填写序号），并说明理由． <m></m> ② 理由： ， ，即 . ， . .（答案不唯一,合理即可） （2）在（1）的条件下，若 ， ，求 的度数． 解： ， ， . ． 6.定义:若三角形三个内角的度数分别是 , 和 ,且满足 ,则称这个三角形为勾股三角形. （1）根据上述定义,判断“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题. 解：“直角三角形是勾股三角形”是假命题. 【提示】若直角三角形是勾股三角形，设三个角分别为 ， ， ，解得 （舍去）或 （舍去），故“直角三角形是勾股三角形”是假命题. （2）如图,在 中， , , , ，求证： 是勾 股三角形. 证明：过点 作 于点 ，如解图所示. 在 和 中， . 设 ,则 ，解得 . , . 又 ， . ， 是勾股三角形. $$