7.2 第1课时 命题的定义及命题真假的判断（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 1 2 第七章 平行线的证明 7.2 定义与命题 第1课时 命题的定义及命题真假的判断 3 &1& 命题 1.判断下列语句，不是命题的是( ) C A.线段的中点到线段两端点的距离相等 B.相等的两个角是同位角 C.过已知直线外的任一点画已知直线的垂线 D.与两条平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交 2.判断下列语句是否是命题. （1）2024年夏季奥运会举办国家为法国. （2）你喜欢数学吗？ （3）连接 . （4）请勿喧哗！ （5） . 解： 是命题； 不是命题. 4 &2& 命题的组成 3.命题“两条直线相交，只有一个交点”的条件是( ) D A.两条直线 B.相交 C.只有一个交点 D.两条直线相交 4.将命题“两直线平行,同旁内角互补”改写成“如果……那么……”的形式:________________________________． 如果两直线平行,那么同旁内角互补 5 &3& 命题真假的判断 5.[2023深圳期中] 有下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若 ，则 ；③直角都相等；④相 等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.写出下列命题的条件和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例. （1）两个锐角的和是钝角. 解：条件:“两个角是锐角”，结论:“这两个角的和是钝角”，是假命题. 反例： ， ， , 是锐角. （2）同位角相等. [答案] 条件:“两个角是同位角”，结论:“这两个角相等”，是假命题. 反例：如解图， 和 是同位角，但 . 6 7.[2023宁波期中] 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 ”时第一步应先假设( ) A A.在直角三角形中，每一个锐角都大于 B.在直角三角形中，至多有一个锐角大于 C.在直角三角形中，每一个锐角都不大于 D.在直角三角形中，至多有一个锐角不大于 7 图1 8.某数学兴趣小组探究命题“两边分别平行的两个角相等”是否是真命题，甲同学认为该命题 是真命题，并作图如图1所示，已知 ， ， 与 交于点 ． （1）根据甲同学的作图及题设，求证： . 证明： ， ， ， . 图2 （2）乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，并作图如 图2所示，题设与甲同学相同，得到 .根据乙同学的作图，试判断 与 的 数量关系，并说明理由． 解： .理由如下： ， ， ， . . 8 $$