7.1 为什么要证明（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第七章 平行线的证明 7.1 为什么要证明 1.下列说法正确的是( ) A A.同一平面内没有公共点的两条直线平行 B.两条不相交的直线一定是平行线 C.同一平面内没有公共点的两条线段平行 D.同一平面内没有公共点的两条射线平行 2.在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为 ， 女生成绩的优秀率为 ，八年级男生成绩的优秀率为 ，女生成绩的优秀率为 ．对于此次竞赛的成绩， 下面有三个推断： 所有合理推断的序号是( ) B ①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率； ②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率； ③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率． A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.[2022吉安期中] 有下列语句：（1）画线段 ；（2）两条直线相交，有几个交点？（3）内错角相等； （4）直角都相等；（5）若 ，则 .其中是命题的有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.当 ，2，3，4，5时，代数式 的值都是质数吗？你能肯定对于所有的自然数 ，代数式 的值都是质数吗？ 解：当 ，2，3，4，5时，代数式 的值分别是5，5，7，11，17，这些数都是质数. 对于所有的自然数 ，代数式 的值不都是质数. 因为当 时， ，25不是质数. 所以对于所有的自然数 ，代数式 的值不都是质数. 5.桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转 张（ 为正整数）纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用“ ”“ ”分别表示一张纸牌“正面向上”和“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和 从 变化为 . （1）当 时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或 ，则最少______次操作后所有纸牌全部正面向上. 7 （2）当 时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是__________,多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗？若能，最少 需要几次操作？若不能，简要说明理由. 解：不能; 理由：①两张由反到正，变化： ;②两张由正到反，变化： ; ③一正一反变一反一正，变化： .总和变化量为4， ，0，从 变化为 ，变化总和 为14，14无法由4， ，0组成，故 时，不能使所有纸牌全部正面向上. 4, ,0 （3）若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，求出 的所有可能的值. 解： 由题意，可知 .①当 时，由（1）可知能够做到；②当 时，由（2）可知无法做到；③当 时，总和变化量为6， ，2， ， ，故 时能够做到；④当 时，总和变化量为8， ，4， ，0，14无法由8， ，4， ，0组成，故 时无法做到；⑤当 时，总和变化量为10， ，6， ，2， ， ，故 时能够做到；⑥当 时，总和变化量为12， ，8， ，4， ，0，14无法由12, ,8, ,4, ,0组成，故 时无法做到；⑦当 时，一次全翻完，能够做到.故 的所有可能的值为1，3，5，7. $$