北京大学附属中学2023-2024学年上学期九年级开学考试数学试卷

2023-2024学年北京大学附中九年级（上)开学数学试卷 一、选择题（木题共24分，每小题3分） 1.(3分)下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.√3 B.√0.5 c.√12 2.(3分)如图，口ABCD中，∠B=25°() A.50 B.65 C.115 D.155 3.(3分)下列计算正确的是() A.√2+W8=√10B.2W2-2=V2 C.√2×√8=4D.√8÷√2=4 4.(3分)用配方法解方程x2-4x-3=0,则配方正确的是() A.(x-2)2=1 B.(x+2)2=1 C.(x-2)2=7 D.(x+2)2=7 5.(3分)已知一次函数y=-x+2,那么下列结论正确的是() A.y的值随x的值增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限 C.图象必经过点(0,2) D.当x<2时，y<0 6.(3分)某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得 分分别为8分，9分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成 绩为() A,8分 B.81分 C.82分 D.83分 7.(3分)某工厂2021年生产某种机械5000台，研发生产技术后，预计2023年生产该种 机械6600台.设生产该种机械的年平均增长率为x() A.5000(1+x)2=6600 B.5000x2=6600 C.6600(1-x)2=5000 D.5000(1+x)+5000(1+x)2=6600 第1页（共28页） 8.(3分)如图1，动点P从点A出发，在边长为1的小正方形组成的网格平面内运动.设 点P经过的路程为s,己知d与s的关系如图2所示.则下列选项中，可能是点P的运动 路线的是() 5 4 3 2 0 123456 图1 图2 A. B. C D 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 9.(3分)已知x=2是关于x的一元二次方程x24bx-5=0的一个根，则b的值 是 10.(3分)已知点A(1,y1),B(4,2)在直线y=2x-1上，比较y与2的大小：12 .(填“>”，“=”或“<”) 11.(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3),OA长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点B 0 B 12.(3分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,连接OE.若AC=2V3,BD =2 第2页（共28页） D B 13.(3分)甲、乙两地5月上旬的日平均气温如图所示，则这两地5月上旬日平均气温的 方差较小的是 (填“甲”或“乙”)。 A温度(C) 32 30 。一甲地 8 -·…乙地 26 24 22 12345678910日期 14.(3分)由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止， 这段距离称为“刹车距离”，某公司设计了一款新型汽车（单位：m),车速为v(单位： km/h),根据测得的数据 (1)若该款汽车某次测试的刹车距离为50m,估计该车的速度约为 km/h: (2)在测试中发现该款汽车在车速达到某一数值时，其刹车距离的数值恰好是车速数值 的号，则此时的车速约为 m/h(结果取整数). As（m) 60 50 40 30 20 10 0 20406080100120140v(km/h) 三、解答题（本题共58分，第15题6分，第16-20题，每小题6分，第21-24题，每题5 分，第25，26题，每题6分) 15.(6分)(1)计算：√2(W18W24)√12： (2)解方程：x2-4r-5=0. 第3页（共28页） 16.(4分)如图，在口4BCD中，E,F分别是AB,BE=DF. 求证：AF=CE. D E 17.(4分)下面是小茜设计的“作一个已知角的平分线”的尺规作图过程，已知：如图1， ∠AOB.求作：射线OP,使得OP平分∠AOB.作法：如图2， ①在射线OA上取一点C,以点O为圆心，OC长为半径作弧交射线OB于点D: ②分别以点C,D为圆心，OC长为半径作弧（异于点O),连接PC和PD; ③作射线OP.所以射线OP平分∠AOB. 根据小茜设计的尺规作图过程. (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面的证明，并在括号内填写推理依据. 证明：，OC=OD=PC= ∴.四边形OCPD是 ∴.OP平分∠AOB( B D B 图1 图2 18。（4分)在平面直角坐标系x0,中，已知一次函数yx+2的图象与x铺、y轴分别交 于点A和点B. (1)求A、B两点的坐标： (2)在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象： (3)结合图象直接写出当y>0时，x的取值范围. 第4页（共28页） 州 -5-4-32-9 4.5 2 4 19.(4分)如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长均为1，B,C,D