陕西省西安市碑林区 西北工业大学附属中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上) 开学数学试卷 一、选择题（每小趣3分，共30分，每小趣只有一个正确答案） 1.(3分)图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是 起 B D 2.(3分)下列运算正确的是() A.a2.a=a8 B.a-a3=a C.(a2)3=a5 D.a4÷a2=a2 3.(3分)能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是() 130° 301 30 30 A B 40° 40 30 309 C. D 4.(3分)任意抛掷一枚均匀的骰子，向上的点数是3的倍数的概率是( A司 B吉 c D 5.(3分)如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB,则∠D的度数是() D 第1页（共24页） A.120 B.130 C.140 D.150 6.(3分)学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小莹 92 80 90 若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为() A.86 B.87 C.88 D.89 7.(3分)已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm,将此长方形折叠，使点B与点D重合， 则△4BE的面积为() A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.12cm2 8.(3分)如图，BD是△4BC的角平分线，AE⊥BD,∠C=50°，则∠CDE的度数为() B E A.35 B.40° C.45° D.50 9.(3分)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内， 看作一个容器.然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸 底部() 8:8: 第2页（共24页） 10.(3分)如图，两个正方形边长分别为a,b,如果a+b=10,则阴影部分的面积为(） 0 A.20 B.21 C.22 D.23 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(3分)光的速度非常快，传播1米仅需要0.0000000033秒，用科学记数法表示 0.0000000033是 12.(3分)长方形的周长是26，它的长y与宽x的函数关系式是 13.(3分)如图，正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为】 9m2 D 14.(3分)已知5=6,5=3，则5+2y= 15.(3分)如图，有一圆柱，其高为14cm,在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面 B处的食物，则蚂蚊经过的最短路程为 16.(3分)四边形ABCD中，∠ADC=60°，BC=13,AD=CD,则BD的最大值为 第3页（共24页） 三、解答题(7小题，共52分) 17.(14分)计算： (1)-14+2-（-3)2+1÷(-3), 2 (2)(+3)24(x+3)(x-3)-2x(+1); (3)先化简，再求值：(3y23-63y)÷3y-(x+y)(xy),其中x=2,y=-2. 18.(4分)向如图所示的等边三角形区域内扔沙包（区域中每个小等边三角形除颜色外完 全相同)，沙包随机落在某个等边三角形内. (1)扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是 (2)要使沙包落在图中阴影区域的概率为上， 还要涂黑几个小等边三角形？请说明理由： 19.(5分)尺规作图 如图，已知∠AOB与点M、N. 求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等，（不写作 法与证明，保留作图痕迹) w 0 B 20.(6分)如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化“的示意图，下面表格中 输入x -2 0 2 输出y 2 18 第4页（共24页） (1)直接写出：k= ,b= (2)当输入x的值为-1时，求输出y的值： (3)当输出y的值为12时，求输入x的值。 输入x 当x<1时当x≥1时 y=2x+b y=kx(k≠0) 输出y 21.(6分)如图，△ABC中，AB=AC,CE⊥AB于E,AD交CE于F,求证：AF=2CD. C F D E 22.(7分)为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的 用水情况作一次调查（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10-14吨/月范围，并将 调查结果制成了如图所示的条形统计图 (1)请将条形统计图补充完整： (2)这50户家庭月用水量的平均数是 众数是 中位数 是 (3)根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约 有多少户？ 个家庭户数/户 20H 15 10 10 11 12 13 平均用水量吨 23.(10分)在边长为2的等边△ABC中，点D是BC中点，点E在线段AD上 (1)如图1，BE的最小值为 第5页（共24页） (2)在BE的下方作等边△BEF,连接CF,如图2，求出∠BCF的度