浙江省宁波市鄞州区应麟中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区应麟中学九年级（上）开学 数学试卷 一.选择题（共10小趣，每趣3分，共30分） 1.(3分)已知⊙O的半径是6，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是() A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.无法判断 2.(3分)下列事件中，是必然事件的是() A.水中捞月 B.水涨船高 C.守株待兔 D.百步穿杨 3.(3分)将抛物线y=-22向上平移1个单位，得到的抛物线是(） A.y=-2(x+1)2B.y=-2(x-1)2C.y=-22+1 D.y=-22-1 4.(3分)一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，小 星将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，再从中随机摸出一球下面是他前两次摸 球的情况：当小星第三次摸球时，下列说法正确的是() 次数 第1次 第2次 第3次 颜色 红球 红球 A.一定摸到红球 B.摸到红球的可能性小 C.一定摸不到红球 D.摸到红球、白球、黄球的可能性一样大 5.(3分)下列关于二次函数y=2(x-3)2-1的说法，正确的是() A.图象的对称轴是直线x=-3 B.抛物线的顶点为(-3，-1) C.当x=3时，函数y有最大值-1 D.当x≥3时，y随x的增大而增大 6.(3分)下列说法中，正确的是() A.弦的垂直平分线必经过圆心 B.三点确定一个圆 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.长度相等的弧是等弧 第1页（共25页） 7.(3分)己知二次函数y=2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所 示： 中 0 1 2 3 5 2 1 2 点A(x1,h)人、B(2,y2)在函数的图象上，则当0<x1<1,2<x2<3时，y1与2的 大小关系正确的是() A,1≥y2 B.y1>y2 C.yI<y2 D.y1≤y2 8.(3分)如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心.若∠ADB 20°() 0 A.7 B.8 C.9 D.10 9.(3分)二次函数y=a2+br+c(a≠0)的图象如图所示.下列结论：①abc>0;②2+b =0.则ab>am2+bm;④a-b+c>0:⑤若ax子+bx1=ax+bx2l≠2，则x1t2=2.其 中正确的有() /0 3 A.①④ B.③④ C.②⑤ D.②③⑤ 10.(3分)如图，同一个圆中的两条弦AB、CD相交于点E.若∠AEC=120°，AC=4, 则D与BC() 第2页（共25页） E A.4m B.2m C.- D. 23 二填空题（共8小题，每题4分，共32分） 11,(4分)正十边形一个内角度数为 12.(4分)一个盒子里装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同.几名同 学轮流从盒子里摸1个球，记录下所摸球的颜色后，记录如下： 摸球 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 次数 出现 11 23 33 38 49 59 69 81 91 101 109 121 红球 的频 数 根据以上表格可估计摸到红球的概率为 (结果保留小数点后一位)，袋中白 球约有 个 13.(4分)如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)(单位：m)之间的关系是 y=-1(x-10)(x+4),则铅球推出的距离O4=」 12 y/m A x/m 14.(4分)已知抛物线C:y=x2+2x-4,则该抛物线关于y轴对称后的抛物线C'的函数 解析式为的 15.(4分)把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，则球的半径 为 cm 第3页（共25页） D B 16.(4分)如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，CD⊥OA,CE⊥OB,E.若 ∠CDE=40°，则图中阴影部分的面积为 (结果保留π). A D 17.(4分)如图，AB是⊙O的直径，AB=AC,AC交⊙O于点E,∠B4C=45°；②BD= DC:③AE=2EC:⑤AE=BC.其中正确结论的序号是】 18.(4分)当-2≤x≤1时，二次函数y=-(xm)2+m241有最大值4，则实数m的值 为 三解答题（共5小题，共58分） 19.(10分)已知△4BC在平面直角坐标系中的位置如图所示，把△4BC绕点C按顺时针 方向旋转90°后得到△CA1B1. (1)画出△CA1B1,并写出A1、B1的坐标： (2)求点A旋转到A1所经过的路线长和线段AC扫过的面积. 第4页（共25页） y 87 6 5 4 A B 3 2 1 012345678x 20.(8分)一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同. (1)搅匀后从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是 (2)如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第