安徽师大附属萃文中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年安徽师大附属萃文中学九年级（上)开学数学 试卷 选择题 1.(4分)下面是手机里的常见的4个图标，其中是轴对称图形的是() A D 2.(4分)下列计算中，结果错误的是() A.√45-√5=2W5B.√2+W3=V5C.√27÷√3=3D.3W2×√2=6 3.(4分)如果△ABC的三个顶点A,B.C所对的边分别为a,b,C,那么下列条件中() A.∠A=15°.LB=75 B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 C.a=√2，b=V3.c=V5 D.a=6,b=10,c=12 4.(4分)下列命题中，为假命题的是( A.两组邻边分别相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 5.(4分)关干x的一元二次方程kx2+2x·1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范 围是（) A.k>·1 B.k>-1且k≠0C.k<1 D.k<1且k≠0 6.(4分)如图，把线段AB经过平移得到线段CD.其中A.D.已知A(·1,0),B （·2,3),C(2.1).则点D的坐标为（) B(-2,3) C(2,1) A(-1,0)0 A.(1.4) B.(1.3) C.(2.4) D.(2.3) 第1页（共25页 7.(4分)一次函数y1=kx+b与2=x+a的图象如图.则下列结论①k<0:②a>0,h <中，正确的个数是() y=x+a X y=kx+b A.0 B.1 C.2 D.3 8.(4分)若4<a<5,则W(4-a)2-√(a-5)2=() A.2a-9 B.1·2a C.2a+1 D.2a-1 9.(4分)如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm,BC=12cm,点M在 棱AB上，且AM=6cm,一只蚂蚊要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N,它需 要爬行的最短路程为（) H G E D A.20cm B.2V106cm C.(12+2V34)cmD.18cm 10.(4分)如图，已知BD为△ABC的角平分线，且BD=BC,BE=BA.过点E作EF1 AB干点F.则下列结论：①△EBC可由△ABD绕点B旋转而得到：③LABE=LDAE: ④BA+BC=2BF() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题5分.共20分） 11.(5分)若3m=5,3n=8.则32m+n= 第2页（共25页） 12.(5分)点(m.h),(m+1.2)都在函数y=kx+b(k≠0)的图象上，若1·2 =2,则k= 13.(5分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=3,若点E恰好在边AD上，则BE2 +CE2的值为 14.(5分)如图，在正方形ABCD中，AB=8.N是AO的中点.点M在BC边上，则PM·PN 的最大值为 B 三、解答题（共90分） 15.(8分)解方程：2y2+4y=y+2, 6.(8分》先化简，再求值：1得44x+4 其中x=√2-2 x-1 17.(8分)如图.在OABCD中，点E.CD上.且BE=DF. 求证：AF=CE F 18.(8分)已知关干X的一元二次方程x2·(2k+1)x+4k·3=0. (1)求证：无论k取什么实数值.该方程总有两个不相等的实数根： (2)当一矩形ABCD的对角线长为AC=√31，且矩形两条边AB和BC恰好是这个方 程的两个根时.求矩形ABCD的周长 19.(10分)如图.直线y=kx+b与×轴交干点A(-5,0).与y轴交干点B4x交干 点C(5.m).若要在y轴找到一个点P使得△BPC的面积为15 第3页（共25页） 20.(10分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B.C(网 格线的交点). (1)画出线段AB关干直线CD对称的线段AB1: (2)将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A2B2, 画出线段A2B2: (3)描出线段AB上的点M及直线CD上的点N.使得直线MN垂直平分AB. r-1--r- ，B ---L---L---L------ D 21.(12分)某校七八年级各有500名学生.为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌 握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试.统计这部分学生的 测试成绩（成绩均为整数，满分10分.8分及以上为优秀）.6,6,8.8.8.8.8. 8.8.9.9.9.9.10: 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 a 7 中位数 8 6 第4页（共25页） 优秀率 80% 60% (1)填空：a= b= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？ 请说明理由（写出一条即可）： (3)请估计七、八年级学