河南省郑州外国语中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年河南省郑州外国语中学八年级（上)开学数学 试卷 一选择题（每小题3分，共30分） 1.(3分)在△ABC中，若BC=3.AC=4.则() A.∠A=90° B.∠B=90 C.∠C=90° D.LA+∠C=90° 2.(3分)下列计算正确的是() A.m2.m3=m5 B.·(m-n)=-m+n C.m (m+n)=m2+n D.(m+n)2=m2+n2 3.(3分)已知.EF引AB.CD⊥DF,L2.∠3之间的关系满足() E 1> A B A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠2=L3+∠1 C.∠1+L2·L3=90° D.∠2+L3·∠1=90° 4.(3分)如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm,剪去一个长为xcm(0 <x<8)(阴影部分)后，余下另一个长方形的面积S(cm)与x(cm)的关系式可 表示为() 8cm 6cm A.5=6X B.5=8(6-x) C.s=6(8·x)D.s=8x 5.(3分)在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验.则针头扎在阴影区域内的概率为 () A c 第1页（共22列 6.(3分)已知(x+2)(x·2)-2x=1.则2x2·4x+3的值为() A.13 B.8 C.·3 D.5 7.(3分)如图.在△ABC和△DEF中，点A.E.B.ACI DF,AC=DF.能判定△ABC 三△DEF的是() E A.BC=DE B.AE=DB C.∠A=LDEF D.LABC=LD 8.(3分)如图是一个台阶示意图.每一层台阶的高都是20cm.宽都是50cm.一只蚂蚁 沿台阶从点A出发到点B.其爬行的最短线路的长度是() 40 20 50 A.100cm B.120cm C.130cm D.150cm 9.(3分)如图.在△ABC中，LBAC=80°，交BC于点E,边AC的垂直平分线交AC 干点F,连接AE.AG.则LEAG的度数为(） G A.35 B.30° C.25° D.20° 10.(3分)如图@所示（图中各角均为直角）.动点P从点A出发，以每秒1个单位长度 的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动（秒）之间的函数关系图象如图②所示，下列说 法正确的是() 第2页（共22页 ◆y 12--- 4 12 16 图① 图② A.AF=5 B.AB=4 C.DE=3 D.EF=8 二填空题（每小题3分.共15分） 11.(3分)√3-7的绝对值是 12.(3分)如图.点G为△ABC的重心，D.E,F分别为BC,AB的中点，具有性质：AG :GD=BG:GE=CG:GF=2:1.已知△AFG的面积为3 G 13.(3分)已知(x·2)(x2+mx)的乘积项中不含x2项，则m= 14.(3分)如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，几分钟后船到达点 D的位置.此时绳子CD的长为10米米. 8米 15.(3分)已知∠A的两边与∠B的两边分别垂直，若∠B=60°，则∠A= 三解答题 16.(10分)计算： (1)(子)2+W2-3+6W2-1): 第3页（共22圆 2)6W历+5细)×√亚 17.(8分)如图1是小军制作的燕子风筝.燕子风筝的骨架图如图2所示，AB=AE.∠ BAD=LEAC.LC=50° D 图1 图2 18.(9分)将长为40cm.宽为15cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部 分宽为5cm. 白纸张数 1 2 3 4 5 纸条长度 40 110 145 (1)根据图.将表格补充完整 (2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,则y与x之间的关系式是什么？ (3)你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2024cm?为什么？ 40 19.(9分)如图.已知线段BC是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为10，在圆柱的侧面 上，过点A、C两点嵌有一圈长度最短的金属丝 (1)现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是 因.以7：立宜 (2)求该金属丝的长 第4页（共22页 20.(9分)【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积.可 以得到一个恒等式.如图1(>b).把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2）， 图1中阴影部分面积可表示为：a2·b2.图2中阴影部分面积可表示为(a+b)(a·b), 因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a2,b2=(a+b)(a·b). 6 6 图1 图2 图3 D E 图4 图5 【拓展探究】图3是一个长为2，宽为2b的长方形.沿图中虚线用剪刀平均分成四个 小长方形 (1)用两种不同方法表示图4中阴影部分面积： 方法1： 方法2： (2)由(1)可得到一个关干(a+b)2、(a·b)2、ab的等量关系式 是 (3)若a·b=5,ab=2.则(a+b)2=」 【知