四川省成都市武侯区棕北中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年四川省成都市武侯区棕北中学九年级（上）开学 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上） 1.(4分)下列图形是中心对称图形的是() X☒ A B 2.(4分)若x>y,则下列各式正确的是( A.+2<y42 B.x-2<y-2 C.-2x<-2y D.< 3.(4分)将分式方程x2=3化为整式方程，正确的是《) x-22-x A.x-2=3 B.x+2=3 C.x-2=3(-2)D.x+2=3(x-2) 4.(4分)在△4BC中，点D,E是BC的三等分点，则∠BAC的度数为() A,1009 B.110° C.120 D.130 5,(4分)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E,当点E恰好落在边 AC上时，连接AD,则∠DAC的度数是() A.609 B.65 C.70° D.75 6。(4分)化简-2÷(x丝)的结果为( A.2 B.X-2 C. x-2 D. x+2 7.(4分)如图，正比例函数y=(k是常数，k≠0)的图象与一次函数y=-x+6的图象 相交于点P,则不等式-x+6>的解集是() 第1页（共22页） A.x>2 B.x<2 C.x>4 D.x<4 8.(4分)如图，在口ABCD中，对角线AC,点E,F分别是AD,连接OE、OF,若OE =2,则口ABCD的周长为() A.10 B.14 C.16 D.20 二、填空题（木大趣共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答趣卡上） 9.(4分)因式分解：2x2-18= 10.(4分)如果正n边形的一个内角与一个外角的比是2：1，则n的值为 11.(4分)若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0无实数根，则k的取值范围是 12.(4分)如图，在平面直角坐标系xOy中，线段CD是由线段AB平移得到的，已知A, C,D三点的坐标分别为(2,1)，(4,2)，(3,4) y D(3,4) C(4,2) A(2,1) 13.（4分)如图.在△BC中，B=10.4C=8,分别以点，大于分超的长为半径面弧。 N,作直线MW交AC于点D,则线段CD的长为 第2页（共22页） B 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(12分)(1)解不等式组： x4K号(x10 3x+1∠1 2x (2)计算： n2-4t4÷旷2,2 m2-1 m1m+1 15.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1), B(5,3),C(3,4). (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的AA1B1C; (2)画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°所得到的△ABzC2: (3)根据(1)(2)画出的图形，求出△A442的面积. B 5432】0 2 4 5x 5 16.(8分)在一次数学综合与实践活动中，同学们需要制作如图1所示的三种卡片，其中 卡片①是边长为a的正方形：卡片②是长为b (1)卡片①，卡片②，卡片③的面积之和为 (2)小明制作了2张卡片①，3张卡片②，1张卡片③，请根据图2的面积写一个多项 式的因式分解为 第3页（共22页） (3)小刚将自己制作的2张卡片①和1张卡片②送给小明，小明用所有卡片重新无缝无 叠合拼成一个大的正方形M,若a=1.6,求正方形M的边长. ① ① ② ① ② ② ② ③ b 图1 图2 17.(10分)如图，在口ABCD中，点E,且AF=CE,连接BE,BF,DF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)若∠BAC=80°，AB=AF,DC=DF D 18.(10分)如图1，在△ABC中，AC=BC,点D是边AB上一动点，将线段CD绕点C 逆时针旋转120°得到CE (1)求∠CBE的度数： (2)连接AE,若AD=4,∠ACD=30°： (3)如图2，若AD=AC,BD=2,AM的延长线与BC交于点P,与BE交于点N D B 图1 图2 一、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分，答案写在答题卡上） 19.(3分)已知x=y+3,则x2-2y+y2的值为 x+94x 20.(3分)已知不等式组 > 的解集为≥3，则m的取值范围是 21.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，直线BF交AC于点E,BE 交CD的延长线于点G,则 G 第4项（共22页） G D E B 二、解答题(11分) 22.(11分)在平行四边形ABCD中，AB=2,∠ABC=45°，点B的对应点为点E,线段 EC与边AD交于点F.(1),∠ACB=30°，求∠FCD的度数： (2)若△CDF是以CF为腰的等腰三角形，求线段BC的长； (3)如图2，连接BE,CA的延长线交BE于点N,当点M到BC的距离最小值时，